What is the result of adding 56/157 and 17/139, and then dividing it by the difference between 9/20, 1/4, and 1/5?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала сложим две дроби: 56/157 и 17/139. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 157 и 139 будет их произведение, то есть 21823.

2. Теперь приведем десятичные дроби к общему знаменателю. 56/157 можно умножить на 139/139, чтобы получить дробь с знаменателем 21823. Аналогично, 17/139 умножаем на 157/157:

\[\frac{56}{157} \times \frac{139}{139} = \frac{56 \times 139}{157 \times 139} = \frac{7784}{21823}\]

\[\frac{17}{139} \times \frac{157}{157} = \frac{17 \times 157}{139 \times 157} = \frac{2679}{21823}\]

3. Теперь сложим полученные дроби:

\[\frac{7784}{21823} + \frac{2679}{21823} = \frac{7784 + 2679}{21823} = \frac{10463}{21823}\]

4. Далее найдем разность трех дробей: 9/20, 1/4 и 1/5. Для этого вычтем из первой дроби вторую, а затем из полученной разности вычтем третью дробь.

\[\frac{9}{20} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{9 \times 5 - 1 \times 20 - 1 \times 4}{20 \times 5} = \frac{45 - 20 - 4}{100} = \frac{21}{100}\]

5. Наконец, разделим сумму двух дробей (10463/21823) на разность трех дробей (21/100):

\[\frac{\frac{10463}{21823}}{\frac{21}{100}} = \frac{10463}{21823} \div \frac{21}{100} = \frac{10463}{21823} \times \frac{100}{21} = \frac{1046300}{2182300} = \frac{52315}{109115}\]

Ответом на задачу является дробь 52315/109115. Если нужно, я могу дать ответ в виде десятичной дроби, но дробь лучше показывает точный результат.