What is the result of [(17/45 + 19/34 + 3 2/9 - 19/34) * 10] divided by (2/3 divided by 3/5), equal

Хорошо, решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен. Давайте начнем с расчета выражения в скобках:

\[\left(\frac{17}{45} + \frac{19}{34} + \frac{3}{2\frac{9}{34}} - \frac{19}{34}\right) \times 10\]

Первое, что мы сделаем, это выполним сложение дробей:

\[\left(\frac{17}{45} + \frac{19}{34} + \frac{3}{71/34} - \frac{19}{34}\right) \times 10\]

Теперь, чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 45, 34 и \(71/34\). Наименьшее общее кратное этих чисел равно 1530.

Приведем все дроби к знаменателю 1530:

\[\left(\frac{17 \times 34}{45 \times 34} + \frac{19 \times 45}{34 \times 45} + \frac{3 \times 1530/(71/34)}{1 \times 1530} - \frac{19 \times 45}{34 \times 45}\right) \times 10\]

Упрощаем выражение:

\[\left(\frac{578}{1530} + \frac{855}{1530} + \frac{4590/(71/34)}{1530} - \frac{855}{1530}\right) \times 10\]

Следующий шаг - выполнить арифметические действия внутри скобок:

\[\left(\frac{578 + 855 + \frac{4590/(71/34)}{1530} - 855}{1530}\right) \times 10\]

Теперь рассмотрим дробь внутри скобок - \(\frac{4590}{71/34}\). Чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

\[\left(\frac{578 + 855 + \frac{4590 \cdot (34/71)}{1530} - 855}{1530}\right) \times 10\]

Сокращаем и упрощаем дробь:

\[\left(\frac{578 + 855 + \frac{154260}{71}}{1530}\right) \times 10\]

Выполняем арифметические операции в числителе:

\[\left(\frac{1433 + \frac{154260}{71}}{1530}\right) \times 10\]

Теперь найдем значение числителя и знаменателя:

\[\frac{1433 \cdot 71 + 154260}{1530} \times 10\]

Выполняем умножение:

\[\left(\frac{101643 + 154260}{1530}\right) \times 10\]

Складываем числитель:

\[\left(\frac{255903}{1530}\right) \times 10\]

Теперь делим числитель на знаменатель:

\[\frac{255903}{1530} \times 10\]

\[\frac{167.498}{1} \times 10\]

Умножаем числитель на 10:

\[167.498 \times 10\]

Получаем окончательный ответ:

\[1674.98\]

Таким образом, результат выражения \(\left(\frac{17}{45} + \frac{19}{34} + \frac{3\frac{2}{9}}{1} - \frac{19}{34}\right) \times 10\) разделенного на \(\frac{2}{3}\) деленного на \(\frac{3}{5}\) равен 1674,98.