What is the number of possible bouquet options that the gardener can create using 14 roses, 16 lilies

Данная задача относится к комбинаторике и использует принцип умножения. Мы можем решить ее, используя следующий алгоритм:

1. Разобьем задачу на четыре подзадачи: количество вариантов для роз, лилий, хризантем и пионов отдельно.

2. Рассмотрим варианты для роз. У нас есть 14 роз, и мы можем выбрать любое количество роз для букета от 0 до 14. Количество вариантов для роз равно 15 (0 + 1 + 2 + ... + 14).

3. Теперь рассмотрим варианты для лилий. У нас есть 16 лилий, и мы можем выбрать любое количество лилий для букета от 0 до 16. Количество вариантов для лилий равно 17 (0 + 1 + 2 + ... + 16).

4. Аналогично рассмотрим варианты для хризантем. У нас есть 33 хризантемы, и мы можем выбрать любое количество хризантем для букета от 0 до 33. Количество вариантов для хризантем равно 34 (0 + 1 + 2 + ... + 33).

5. Наконец, рассмотрим варианты для пионов. У нас есть 44 пиона, и мы можем выбрать любое количество пионов для букета от 0 до 44. Количество вариантов для пионов равно 45 (0 + 1 + 2 + ... + 44).

6. Теперь применим принцип умножения, чтобы найти общее количество возможных вариантов букетов. Умножим количество вариантов для роз, лилий, хризантем и пионов: 15 * 17 * 34 * 45 = 618,900.

Таким образом, количество возможных вариантов букетов, которые садовник может создать, составляет 618,900.