What is the maximum speed of the ejected electron when zinc is illuminated with a work function of 6.72 x 10^-19

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу Эйнштейна, которая связывает энергию фотона с энергией вылетевшего электрона:

\[E = hf - \phi\]

где \(E\) - максимальная энергия электрона (в джоулях), \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 x 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(f\) - частота света (в герцах), а \(\phi\) - работа выхода (в джоулях).

Мы можем найти частоту, используя формулу связи между скоростью света, длиной волны и частотой:

\[c = \lambda \cdot f\]

где \(c\) - скорость света (\(3.00 x 10^8 \, \text{м/с}\)), \(\lambda\) - длина волны (в метрах), а \(f\) - частота (в герцах). Мы можем решить ее относительно \(f\):

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

Теперь мы можем вставить получившееся значение в формулу Эйнштейна:

\[E = hf - \phi\]
\[E = (6.626 x 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot \left( \frac{3.00 x 10^8 \, \text{м/с}}{200 x 10^{-9} \, \text{м}} \right) - (6.72 x 10^{-19} \, \text{Дж})\]

Выполняя вычисления, мы получим:

\[E \approx 3.96 x 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти максимальную скорость вылетевшего электрона с помощью формулы кинетической энергии:

\[E = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса электрона (\(9.11 x 10^{-31} \, \text{кг}\)), а \(v\) - скорость электрона. Мы можем решить эту формулу относительно \(v\):

\[v = \sqrt{\frac{2E}{m}}\]

Подставляем значение \(E\):

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot 3.96 x 10^{-19} \, \text{Дж}}{9.11 x 10^{-31} \, \text{кг}}}\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[v \approx 6.17 x 10^6 \, \text{м/с}\]

Максимальная скорость вылетевшего электрона примерно равна \(6.17 x 10^6 \, \text{м/с}\).

Таким образом, правильный ответ на задачу "What is the maximum speed of the ejected electron when zinc is illuminated with a work function of 6.72 x 10^-19 J and light with a wavelength of 200 nm?" - это вариант ответа c) 6.9 x 10^6 м/с.