Какие два числа, сумма которых равна 44, имеют такую особенность: одно из них отрицательное, а процентное отношение

Для решения данной задачи предлагается использовать алгебраический подход.

Обозначим меньшее число как \(x\), а большее число как \(y\). Тогда у нас есть два условия:
1. \(x + y = 44\) (сумма чисел равна 44)
2. \(\frac{y - x}{x} = x\) (процентное отношение разности между числами к меньшему числу равно меньшему числу)

Давайте решим первое уравнение относительно \(y\):
\[y = 44 - x\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
\[\frac{(44 - x) - x}{x} = x\]

Раскроем скобки и сократим члены в левой части:
\[\frac{44 - 2x}{x} = x\]

Умножим обе части уравнения на \(x\):
\[44 - 2x = x^2\]

Перенесём все члены в одну сторону:
\[x^2 + 2x - 44 = 0\]

Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант равен:
\[D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-44) = 4 + 176 = 180\]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у нас будет два решения.

Формула для нахождения решений выглядит следующим образом:
\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения в формулу:
\[x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{180}}{2 \cdot 1}\]

Вынесем 2 из знаменателя:
\[x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{45}}{1}\]

Теперь найдём корни:
\[x_1 = \frac{-1 + \sqrt{45}}{1} \approx -0.24\]
\[x_2 = \frac{-1 - \sqrt{45}}{1} \approx -3.76\]

Одно из решений является отрицательным числом, что удовлетворяет условиям задачи.

Теперь найдём значения \(y\) для каждого из значений \(x\):
\[y_1 = 44 - x_1 \approx 44 - (-0.24) \approx 44.24\]
\[y_2 = 44 - x_2 \approx 44 - (-3.76) \approx 47.76\]

Итак, два числа, удовлетворяющие условиям задачи, равны примерно -0.24 и 44.24, и примерно -3.76 и 47.76.