What is the length of segment AB and what are the coordinates of its midpoint

Question

Геометрия: What is the length of segment AB and what are the coordinates of its midpoint, given that A(4;-5) and B(-3;-1)?

Magnit · Accepted Answer

Данная задача относится к геометрии на плоскости. Вам нужно найти длину отрезка AB и координаты его середины, при условии, что даны координаты точек A(4;-5) и B(-3;-1).

Для начала, найдем длину отрезка AB, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула для расстояния между точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

\[ d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2} \]

Подставим значения координат в формулу:

\[ d = \sqrt{((-3) - 4)^2 + ((-1) - (-5))^2} \]

Вычислим значения в скобках:

\[ d = \sqrt{(-7)^2 + 4^2} \]

\[ d = \sqrt{49 + 16} \]

\[ d = \sqrt{65} \]

Ответ: длина отрезка AB равна \( \sqrt{65} \).

Теперь рассмотрим вторую часть задачи - нахождение координат середины отрезка AB. Для этого мы можем использовать формулы среднего значения координат:

\[ x_{mid} = \frac{{x1 + x2}}{2} \]
\[ y_{mid} = \frac{{y1 + y2}}{2} \]

Подставим значения координат точек A и B в формулы:

\[ x_{mid} = \frac{{4 + (-3)}}{2} \]
\[ y_{mid} = \frac{{-5 + (-1)}}{2} \]

\[ x_{mid} = \frac{{1}}{2} \]
\[ y_{mid} = \frac{{-6}}{2} \]

\[ x_{mid} = 0.5 \]
\[ y_{mid} = -3 \]

Ответ: координаты середины отрезка AB равны (0.5; -3).

Вот окончательный ответ:
Длина отрезка AB равна \( \sqrt{65} \), а координаты его середины - (0.5; -3).

What is the length of segment AB and what are the coordinates of its midpoint, given that A(4;-5) and B(-3;-1)?

Magnit

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!