What is the equation of the circle with center C(2;2) if... 1. ...the circle is tangent to the x-axis: (x− )2+(y− )2= . 2. ...the circle is tangent to the y-axis: (x− )2+(y−
Путник_С_Камнем
Для решения этой задачи нам потребуется использовать уравнение окружности, которое имеет следующий вид:
\((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\),
где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
1. Если окружность касается оси x, то мы знаем, что точка касания лежит на x-оси. Поэтому координата y в центральном уравнении окружности равна 0. Записывая это, мы получаем следующее уравнение:
\((x - 2)^2 + (0 - 2)^2 = r^2\).
Сокращая и упрощая, получаем окончательное уравнение окружности:
\((x - 2)^2 + 4 = r^2\).
2. Если окружность касается оси y, то точка касания будет иметь координату x равную 0. Таким образом, мы можем записать уравнение окружности следующим образом:
\((0 - 2)^2 + (y - 2)^2 = r^2\).
Опять же, после упрощения, получаем окончательное уравнение:
\(4 + (y - 2)^2 = r^2\).
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке C(2;2), касающейся оси x, имеет вид \((x - 2)^2 + 4 = r^2\), а уравнение окружности с центром в точке C(2;2), касающейся оси y, имеет вид \(4 + (y - 2)^2 = r^2\).
\((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\),
где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
1. Если окружность касается оси x, то мы знаем, что точка касания лежит на x-оси. Поэтому координата y в центральном уравнении окружности равна 0. Записывая это, мы получаем следующее уравнение:
\((x - 2)^2 + (0 - 2)^2 = r^2\).
Сокращая и упрощая, получаем окончательное уравнение окружности:
\((x - 2)^2 + 4 = r^2\).
2. Если окружность касается оси y, то точка касания будет иметь координату x равную 0. Таким образом, мы можем записать уравнение окружности следующим образом:
\((0 - 2)^2 + (y - 2)^2 = r^2\).
Опять же, после упрощения, получаем окончательное уравнение:
\(4 + (y - 2)^2 = r^2\).
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке C(2;2), касающейся оси x, имеет вид \((x - 2)^2 + 4 = r^2\), а уравнение окружности с центром в точке C(2;2), касающейся оси y, имеет вид \(4 + (y - 2)^2 = r^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
