Какую длину имеет меньшая сторона треугольника, если одна из его сторон вдвое больше другой, а угол между ними составляет 60 градусов?
Smesharik
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать теорему косинусов. По этой теореме, для треугольника с сторонами , и углом между этими сторонами, справедлива следующая формула:
Где - третья сторона треугольника.
В нашем случае, у нас есть стороны и с заданным углом , и одна из сторон вдвое больше другой. Пусть меньшая сторона будет , тогда большая сторона будет .
Мы можем применить теорему косинусов, заменив значения сторон и угла в формуле:
Выполняя вычисления, получаем:
Чтобы найти значение , нужно извлечь корень из обеих сторон уравнения:
Таким образом, меньшая сторона треугольника имеет длину .
Где
В нашем случае, у нас есть стороны
Мы можем применить теорему косинусов, заменив значения сторон и угла в формуле:
Выполняя вычисления, получаем:
Чтобы найти значение
Таким образом, меньшая сторона треугольника имеет длину
Знаешь ответ?