What is the discounted value of the investments at the end of the second year? And what is the present discounted value

Для решения данной задачи нам необходимо знать значение дисконтирования (discount rate) и количество периодов, на которые осуществляются инвестиции. Очень важно, чтобы школьник понимал, что такое дисконтирование и как оно влияет на стоимость инвестиций в будущем.

Итак, предположим, что у нас есть начальные инвестиции в размере 2000 рублей и что наша дисконтная ставка составляет 5% на год. Когда мы говорим о дисконтной ставке в 5%, мы имеем в виду, что стоимость денег снижается на 5% в год.

Теперь, для определения дисконтированной стоимости вложений к концу второго года, мы должны применить формулу дисконтирования. Она имеет следующий вид:

\[ Дисконтированная\ стоимость = Исходная\ стоимость \times (1 - Дисконтный\ коэффициент)^{Количество\ периодов} \]

В нашем случае, количество периодов равно двум годам, и дисконтный коэффициент равен 0.05, так как дисконтная ставка составляет 5%.

Используя эту формулу, мы можем рассчитать дисконтированную стоимость инвестиций к концу второго года:

\[ Дисконтированная\ стоимость = 2000 \times (1 - 0.05)^2 \]

Выполнив вычисления, мы получаем:

\[ Дисконтированная\ стоимость = 2000 \times (0.95)^2 = 1805 \]

Таким образом, дисконтированная стоимость инвестиций к концу второго года составляет 1805 рублей.

Чтобы рассчитать текущую дисконтированную стоимость прибыли в размере 2000 рублей, полученной через один и два года, мы также можем использовать формулу дисконтирования:

\[ Дисконтированная\ стоимость = Исходная\ стоимость \times (1 - Дисконтный\ коэффициент)^{Количество\ периодов} \]

Для расчета текущей дисконтированной стоимости прибыли через один год, количество периодов равно 1, и мы можем записать формулу следующим образом:

\[ Дисконтированная\ стоимость\ через\ один\ год = 2000 \times (1 - 0.05)^1 = 1900 \]

Таким образом, текущая дисконтированная стоимость прибыли в 2000 рублей через один год составляет 1900 рублей.

Точно так же, для расчета текущей дисконтированной стоимости прибыли через два года, количество периодов будет равно 2:

\[ Дисконтированная\ стоимость\ через\ два\ года = 2000 \times (1 - 0.05)^2 = 1805 \]

Таким образом, текущая дисконтированная стоимость прибыли в 2000 рублей через два года также составляет 1805 рублей.

В итоге, дисконтированная стоимость инвестиций к концу второго года составляет 1805 рублей, а текущая дисконтированная стоимость прибыли в размере 2000 рублей через один и два года составляет 1900 и 1805 рублей соответственно.