What is the approximate increment of the function f(x)=x^3-5x^2+80, when

Question

Математика: What is the approximate increment of the function f(x)=x^3-5x^2+80, when x changes from 2 to 2.001? Answer: ∆f(x)≈-0.004 ∆f(x)≈0.02 ∆f(x)≈-0.08 ∆f(x)≈-0.008 Solution needed

Gosha · Accepted Answer

Решение:

Для данной задачи нам нужно найти приближенный прирост функции \(f(x)=x^3-5x^2+80\) при изменении x от 2 до 2.001.

1. Сначала найдем значение функции при x = 2:
\[f(2) = 2^3 - 5(2)^2 + 80\]
\[f(2) = 8 - 20 + 80\]
\[f(2) = 68\]

2. Затем найдем значение функции при x = 2.001:
\[f(2.001) = (2.001)^3 - 5(2.001)^2 + 80\]

3. Теперь вычислим разницу в значениях функции при x = 2 и x = 2.001:
\[\Delta f(x) = f(2.001) - f(2)\]

4. Подставим значения, чтобы найти разницу:
\[\Delta f(x) = ((2.001)^3 - 5(2.001)^2 + 80) - 68\]

5. Посчитаем полученное значение приближенного прироста функции.

После всех вычислений, мы приходим к выводу, что \(\Delta f(x)\) приблизительно равен -0.008.

Ответ: \(\Delta f(x) \approx -0.008\)

What is the approximate increment of the function f(x)=x^3-5x^2+80, when x changes from 2 to 2.001? Answer

Gosha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!