What is the acceleration of a 50kg object on a ramp inclined at an angle of 30° when a horizontal force of 294N

Для решения данной задачи необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение. В нашем случае сила, действующая горизонтально, будет равна \(F_{\text{гор}} = 294 \, \text{Н}\). Масса объекта равна \(m = 50 \, \text{кг}\). Угол наклона равен \(\alpha = 30^\circ\).

a) Если сила направлена слева направо (вдоль положительной оси x), то для нахождения ускорения необходимо разложить силу на компоненты, параллельные и перпендикулярные плоскости. Компонента силы, перпендикулярная плоскости (\(F_{\text{перп}}\)), будет равна \(F_{\text{перп}} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)\), где \(g\) - ускорение свободного падения и равно \(10 \, \text{м/с}^2\). Компонента силы, параллельная плоскости (\(F_{\text{пар}}\)), будет равна \(F_{\text{пар}} = F_{\text{гор}}\). Из второго закона Ньютона получаем \(F_{\text{пар}} = m \cdot a\). Тогда ускорение равно \[a = \frac{F_{\text{пар}}}{m} = \frac{F_{\text{гор}}}{m} = \frac{294 \, \text{Н}}{50 \, \text{кг}}.\]

b) Если сила направлена справа налево (против положительной оси x), нам также потребуется разложить силу на компоненты параллельные и перпендикулярные плоскости. Однако, знак угла наклона изменится на противоположный (\(\alpha = -30^\circ\)), что приведет к изменению знака для синуса. Используя аналогичные формулы, получаем \[a = \frac{F_{\text{гор}}}{m} = \frac{294 \, \text{Н}}{50 \, \text{кг}}.\]

Таким образом, ускорение объекта на наклонной плоскости составляет \(5.88 \, \text{м/с}^2\) для обоих направлений действия силы горизонтального толчка.