What are the topics covered in the 11th problem involving sin, cos, and tan?

В 11-м классе в курсе математики, довольно обширно рассматриваются функции синус, косинус и тангенс. Давайте рассмотрим подробнее каждую из этих функций и их важные темы, которые обычно изучаются в рамках 11-го класса.

1. Функция синус (sin):
- Определение синуса и его геометрическая интерпретация - отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
- Значения синуса в различных квадрантах.
- Основные свойства синуса, такие как ограниченность значения от -1 до 1.
- Периодичность функции синус и ее график.
- Решение уравнений и неравенств, содержащих синус.

2. Функция косинус (cos):
- Определение косинуса и его геометрическая интерпретация - отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
- Значения косинуса в различных квадрантах.
- Основные свойства косинуса, такие как ограниченность значения от -1 до 1.
- Периодичность функции косинус и ее график.
- Решение уравнений и неравенств, содержащих косинус.

3. Функция тангенс (tan):
- Определение тангенса и его геометрическая интерпретация - отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.
- Значения тангенса в различных квадрантах.
- Основные свойства тангенса.
- Периодичность функции тангенс и ее график.
- Решение уравнений и неравенств, содержащих тангенс.

4. Тригонометрические тождества:
- Формулы сложения и вычитания для синусов и косинусов.
- Формулы удвоения и половинного угла для синусов и косинусов.
- Преобразования синусов и косинусов через тангенс.

5. Применение тригонометрии:
- Решение треугольников по известным сторонам и углам с помощью тригонометрических функций.
- Решение задач на высоты, медианы и биссектрисы треугольников с использованием тригонометрии.
- Расчет расстояний и углов в пространстве с использованием тригонометрии.

Это лишь общий обзор основных тем, которые обычно изучаются в рамках 11-го класса и связанны с функциями синус, косинус и тангенс. Конкретные подтемы и задачи могут различаться в зависимости от учебника и учебной программы, используемых в вашей школе. Если у вас есть конкретные вопросы или нужна помощь с решением какой-либо задачи, пожалуйста, уточните. Я буду рад помочь вам более подробно!