What actions should be performed (where a > 0, b > 0)? 1) a to the power of 4 plus the fifth root of (1 divided by

Хорошо, давайте рассмотрим пошаговое решение задачи.

1) Для решения первой части задачи, нам нужно вычислить значение выражения:

\(a^4 + \sqrt[5]{\frac{1}{{\sqrt[5]{a-1}}}}^{\sqrt[5]{a+1}}\)

Преобразуем выражение по шагам:

a) Рассмотрим первое слагаемое \(a^4\). Возводим число \(a\) в четвертую степень и получаем \(a^4\).

b) Теперь рассмотрим второе слагаемое. Здесь имеется корень пятой степени из дроби \(\frac{1}{{\sqrt[5]{a-1}}}\). Сначала найдем значение подкоренного выражения: \(\sqrt[5]{a-1}\). Далее, возведем полученное значение в пятую степень, т.е. \(({\sqrt[5]{a-1}})^5\). Затем берем пятую степень полученного значения \(({\sqrt[5]{a-1}})^5\) и возведем его в корень пятой степени от значения \(a+1\).

Например, если \(a = 2\), то:
\[{\sqrt[5]{2-1}} = 1,\]
\(({\sqrt[5]{1}})^5 = 1,\)
\(({\sqrt[5]{1}})^{5/5} = 1,\)
и окончательно получаем \((1)^{1}=1\).

c) Теперь сложим полученные значения из шагов a) и b) и получим окончательный ответ.

2) Для решения второй части задачи, нам нужно вычислить значение выражения:

\(\frac{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{ab}}\)

Преобразуем выражение по шагам:

a) Рассмотрим числитель. Здесь у нас есть два слагаемых: \(\sqrt[3]{a}\) и \(\sqrt[3]{ab}\). Сложим их и получим \(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{ab}\).

b) Теперь рассмотрим знаменатель. Здесь также два слагаемых: \(\sqrt[3]{a}\) и \(\sqrt[3]{ab}\). Вычтем их друг из друга и получим \(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{ab}\).

c) И наконец, поделим полученные значения из шагов a) и b) и получим окончательный ответ.

Итак, это подробное решение задачи. Помните, в ответе я использовал пример значения \(a = 2\), чтобы проиллюстрировать выполнение шагов. Вы можете заменить это значение на любое положительное число, подходящее для выполнения данной задачи.