Выясните, имеют ли треугольники одинаковую форму, если их стороны равны: 21 см, 16 см, 10 см и 84 см

Для решения данной задачи, нам нужно сравнить соотношения длин сторон треугольников и проверить, есть ли равенство между ними.

Итак, у нас есть два треугольника с такими сторонами: треугольник ABC с длинами сторон 21 см, 16 см и 10 см, и треугольник XYZ с длинами сторон 21 см, 16 см и 84 см.

Давайте сначала рассмотрим треугольник ABC. Чтобы проверить его форму, мы можем использовать свойство треугольников, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Давайте проверим это свойство для треугольника ABC:

AB + AC > BC
16 см + 10 см > 21 см
26 см > 21 см

Это условие выполняется, так как сумма длин сторон AB и AC больше длины стороны BC. Теперь проверим второе условие:

AB + BC > AC
16 см + 21 см > 10 см
37 см > 10 см

И это условие также выполняется. Теперь проверим третье условие:

AC + BC > AB
10 см + 21 см > 16 см
31 см > 16 см

Таким образом, все три условия выполняются для треугольника ABC.

Теперь давайте рассмотрим треугольник XYZ. Проверим выполняются ли условия для этого треугольника:

XY + XZ > YZ
16 см + 84 см > 21 см
100 см > 21 см

YZ + XZ > XY
84 см + 21 см > 16 см
105 см > 16 см

XY + YZ > XZ
16 см + 84 см > 21 см
100 см > 21 см

Опять же, все три условия выполняются для треугольника XYZ.

Итак, отвечая на вопрос задачи, треугольники ABC и XYZ имеют одинаковую форму, так как все три условия выполняются для обоих треугольников. Длины отдельных сторон не имеют значения при сравнении формы треугольников, так как зависят только от взаимного соотношения этих сторон.