Выпущены облигации АО номиналом в 600 рублей. Владельцы облигаций имеют возможность обменять одну облигацию на пять

Обозначим количество облигаций как \(n\) и количество получаемых акций после обмена одной облигации как \(m\).

Из условия задачи, мы знаем, что номинальная стоимость одной облигации равна 600 рублей, а номинальная стоимость одной акции равна 100 рублей. Это означает, что при обмене одной облигации мы получим \(5 \cdot 100\) рублей или 500 рублей.

Теперь нам нужно рассмотреть два варианта: обмен облигаций и продажа акций.

1. Обмен облигаций на акции:
При обмене одной облигации на акции, мы получим 500 рублей. Поскольку у нас есть \(n\) облигаций, мы получим \(n \cdot 500\) рублей после обмена всех облигаций. В этом случае, наши активы будут представлены \(n \cdot m\) акциями.

2. Продажа акций:
Одна акция имеет номинальную стоимость в 100 рублей. Если мы решим продать все акции, то получим \(n \cdot m \cdot 100\) рублей.

Таким образом, чтобы выяснить, будет ли выгодным обмен облигаций на акции, нам нужно сравнить два варианта: \(n \cdot 500\) рублей от обмена облигаций с \(n \cdot m \cdot 100\) рублей от продажи акций.

Теперь рассмотрим условия, при которых обмен будет выгодным.

Если рыночная цена акций превышает 100 рублей, то есть, если \(m \cdot 100 > 500\), то обмен будет выгодным. В этом случае, продажа акций принесет больше дохода, чем обмен облигаций.

Также учтем дивиденды по акциям. Если дивиденды по акциям составляют 12%, то доход от дивидендов будет равен \(n \cdot m \cdot 100 \cdot 0.12\), так как мы имеем \(n \cdot m\) акций с номинальной стоимостью 100 рублей каждая.

Теперь мы можем определить, будет ли выгодным обмен облигаций на акции. Если \(m \cdot 100 > 500 + n \cdot m \cdot 100 \cdot 0.12\), то обмен будет выгодным.

В итоге, чтобы определить, будет ли выгодным обмен облигаций на акции, необходимо проверить выполнение неравенства \(m \cdot 100 > 500 + n \cdot m \cdot 100 \cdot 0.12\).

Ответ:
Если рыночная цена акций превышает 100 рублей, то обмен облигаций на акции будет выгодным при условии, что выплачиваемые дивиденды меньше дохода от продажи акций после обмена.