Вычислите результат выражения 9/10 : 15/16 - 16/25 * (2/3 + 7/12) и запишите

Question

Математика: Вычислите результат выражения 9/10 : 15/16 - 16/25 * (2/3 + 7/12) и запишите ответ в форме десятичной дроби

Solnce · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить последовательные операции. Первым делом выполним умножение:

\frac{16}{25} \times (\frac{2}{3} + \frac{7}{12})

Для начала, сложим дроби

\frac{2}{3}

и

\frac{7}{12}

, приведя их к общему знаменателю:

\frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{15}{12}

Теперь, перемножим полученную дробь на

\frac{16}{25}

:

\frac{16}{25} \times \frac{15}{12} = \frac{16 \cdot 15}{25 \cdot 12} = \frac{240}{300}

Далее, выполним деление:

\frac{9}{10} : \frac{15}{16} - \frac{240}{300}

Приведем дробь

\frac{15}{16}

к общему знаменателю:

\frac{9}{10} : \frac{15}{16} = \frac{9}{10} \cdot \frac{16}{15} = \frac{9 \cdot 16}{10 \cdot 15} = \frac{144}{150}

Теперь, вычитаем полученную дробь из

\frac{240}{300}

:

\frac{240}{300} - \frac{144}{150} = \frac{240 \cdot 150}{300 \cdot 150} - \frac{144 \cdot 300}{150 \cdot 300} = \frac{36000}{45000} - \frac{43200}{45000}

Для выполнения вычитания, заметим, что знаменатели у обеих дробей совпадают. Тогда, мы можем применить операцию над числителями:

\frac{36000}{45000} - \frac{43200}{45000} = \frac{36000 - 43200}{45000} = \frac{- 7200}{45000}

Теперь, получившуюся дробь приведем к наименьшему общему знаменателю:

\frac{- 7200}{45000} = - \frac{7200}{45000} = - \frac{8 \cdot 900}{50 \cdot 900} = - \frac{8}{50}

Наконец, запишем ответ в форме десятичной дроби:

- \frac{8}{50} = - 0.16

Таким образом, результат выражения

9 / 10 : 15 / 16 - 16 / 25 \times (2 / 3 + 7 / 12)

равен -0.16.

Вычислите результат выражения 9/10 : 15/16 - 16/25 * (2/3 + 7/12) и запишите ответ в форме десятичной дроби