Вычислите результат следующего выражения с выводом шагов: (5 и 4 5 - 3 и 1 2) : 1 и 1 2 * 5 3 + 3 искренних

Для начала разложим все числа на смешанные и неправильные дроби:

5 и 4/5 - это эквивалентно \(5 + \frac{4}{5}\)

3 и 1/2 - это эквивалентно \(3 + \frac{1}{2}\)

1 и 1/2 - это эквивалентно \(1 + \frac{1}{2}\)

Теперь проведем операции по порядку. Сначала выполним умножение и деление:

\((5 + \frac{4}{5} - 3 - \frac{1}{2}) : (1 + \frac{1}{2}) \times \frac{5}{3} + 3\)

Выполним сложение и вычитание:

\((5 + \frac{4}{5} - 3 - \frac{1}{2}) : (1 + \frac{1}{2}) \times \frac{5}{3} + 3 = \left(5 + \frac{4}{5} - 3 - \frac{1}{2}\right) : \frac{3}{2} \times \frac{5}{3} + 3\)

Теперь вычислим умножение и деление внутри каждой скобки:

\(\left(5 + \frac{4}{5} - 3 - \frac{1}{2}\right) : \frac{3}{2} \times \frac{5}{3} + 3 = \left(5 + \frac{4}{5} - 3 - \frac{1}{2}\right) \times \frac{2}{3} \times \frac{5}{3} + 3\)

Решим скобки, проведем умножение и сложение:

\(\left(5 + \frac{4}{5} - 3 - \frac{1}{2}\right) \times \frac{2}{3} \times \frac{5}{3} + 3 = \left(\frac{25}{5} + \frac{4}{5} - \frac{15}{5} - \frac{1}{2}\right) \times \frac{2}{3} \times \frac{5}{3} + 3\)

\(\left(\frac{25}{5} + \frac{4}{5} - \frac{15}{5} - \frac{1}{2}\right) \times \frac{2}{3} \times \frac{5}{3} + 3 = \frac{13}{5} \times \frac{2}{3} \times \frac{5}{3} + 3\)

\(\frac{13}{5} \times \frac{2}{3} \times \frac{5}{3} + 3 = \frac{13 \times 2 \times 5}{5 \times 3 \times 3} + 3\)

\(\frac{13 \times 2 \times 5}{5 \times 3 \times 3} + 3 = \frac{130}{45} + 3\)

Для сложения дробей, необходимо привести их к общему знаменателю:

\(\frac{130}{45} + 3 = \frac{130}{45} + \frac{3 \times 45}{45} = \frac{130}{45} + \frac{135}{45}\)

\(\frac{130}{45} + \frac{135}{45} = \frac{130 + 135}{45} = \frac{265}{45}\)

Окончательный ответ:

\(\frac{265}{45}\)