Вычислите радиус закругления дороги для автомобиля массой 800 кг, который движется со скоростью 36 км/ч на горизонтальном участке, когда сила трения равна.
Капля
Для вычисления радиуса закругления дороги в данной задаче, нам необходимо использовать законы физики, связанные с движением тела.
Сначала найдем силу трения, которая действует на автомобиль. Сила трения возникает между поверхностью дороги и покрышками автомобиля и направлена против направления движения. В данной задаче, предположим, что сила трения является статической и равна силе сцепления покрышек автомобиля с дорогой.
Для вычисления силы трения, воспользуемся формулой:
\[ F_{тр} = \mu \cdot F_{н} \]
где \( F_{тр} \) - сила трения, \( \mu \) - коэффициент трения, \( F_{н} \) - нормальная сила.
Нормальная сила равна произведению массы автомобиля на ускорение свободного падения (\( g \)):
\[ F_{н} = m \cdot g \]
где \( m \) - масса автомобиля, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).
Теперь, найдем значение \( F_{н} \):
\[ F_{н} = 800 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \]
\[ F_{н} = 7840 \, \text{Н} \]
Подставим значение \( F_{н} \) в формулу для силы трения:
\[ F_{тр} = \mu \cdot 7840 \, \text{Н} \]
У нас нет конкретного значения для коэффициента трения (\( \mu \)), но предположим, что в данной задаче он составляет 0,5. Теперь мы можем рассчитать значение силы трения:
\[ F_{тр} = 0,5 \cdot 7840 \, \text{Н} \]
\[ F_{тр} = 3920 \, \text{Н} \]
Сила трения равна 3920 Н.
Чтобы найти радиус закругления дороги, необходимо учесть закон Ньютона, связанный с центростремительным ускорением (\( a_{цс} \)):
\[ F_{цс} = m \cdot a_{цс} \]
В данной задаче автомобиль движется по горизонтальному участку дороги, поэтому центростремительная сила равна силе трения. Таким образом:
\[ F_{тр} = m \cdot a_{цс} \]
Распишем ускорение центростремительное через радиус закругления (\( R \)) и линейную скорость (\( v \)):
\[ F_{тр} = m \cdot \frac{{v^2}}{{R}} \]
Теперь мы можем собрать все вместе:
\[ 3920 \, \text{Н} = 800 \, \text{кг} \cdot \frac{{(36 \, \text{км/ч})^2}}{{R}} \]
Преобразуем скорость из км/ч в м/с:
\[ 36 \, \text{км/ч} = 36 \, \text{км/ч} \cdot \frac{{1000 \, \text{м}}}{{1 \, \text{км}}} \cdot \frac{{1 \, \text{ч}}}{{3600 \, \text{с}}} \]
\[ 36 \, \text{км/ч} = 10 \, \text{м/с} \]
Подставим это значение в формулу:
\[ 3920 \, \text{Н} = 800 \, \text{кг} \cdot \frac{{(10 \, \text{м/с})^2}}{{R}} \]
Расположим значения так, чтобы найти \( R \):
\[ R = \frac{{800 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2}}{{3920 \, \text{Н}}} \]
Выполним вычисления:
\[ R = \frac{{800 \cdot 10^2}}{{3920}} = \frac{{80000}}{{3920}} \]
\[ R \approx 20,41 \, \text{м} \]
Таким образом, радиус закругления дороги для автомобиля массой 800 кг, движущегося со скоростью 36 км/ч, когда сила трения составляет 3920 Н, равен приблизительно 20,41 метра.
Сначала найдем силу трения, которая действует на автомобиль. Сила трения возникает между поверхностью дороги и покрышками автомобиля и направлена против направления движения. В данной задаче, предположим, что сила трения является статической и равна силе сцепления покрышек автомобиля с дорогой.
Для вычисления силы трения, воспользуемся формулой:
\[ F_{тр} = \mu \cdot F_{н} \]
где \( F_{тр} \) - сила трения, \( \mu \) - коэффициент трения, \( F_{н} \) - нормальная сила.
Нормальная сила равна произведению массы автомобиля на ускорение свободного падения (\( g \)):
\[ F_{н} = m \cdot g \]
где \( m \) - масса автомобиля, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).
Теперь, найдем значение \( F_{н} \):
\[ F_{н} = 800 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \]
\[ F_{н} = 7840 \, \text{Н} \]
Подставим значение \( F_{н} \) в формулу для силы трения:
\[ F_{тр} = \mu \cdot 7840 \, \text{Н} \]
У нас нет конкретного значения для коэффициента трения (\( \mu \)), но предположим, что в данной задаче он составляет 0,5. Теперь мы можем рассчитать значение силы трения:
\[ F_{тр} = 0,5 \cdot 7840 \, \text{Н} \]
\[ F_{тр} = 3920 \, \text{Н} \]
Сила трения равна 3920 Н.
Чтобы найти радиус закругления дороги, необходимо учесть закон Ньютона, связанный с центростремительным ускорением (\( a_{цс} \)):
\[ F_{цс} = m \cdot a_{цс} \]
В данной задаче автомобиль движется по горизонтальному участку дороги, поэтому центростремительная сила равна силе трения. Таким образом:
\[ F_{тр} = m \cdot a_{цс} \]
Распишем ускорение центростремительное через радиус закругления (\( R \)) и линейную скорость (\( v \)):
\[ F_{тр} = m \cdot \frac{{v^2}}{{R}} \]
Теперь мы можем собрать все вместе:
\[ 3920 \, \text{Н} = 800 \, \text{кг} \cdot \frac{{(36 \, \text{км/ч})^2}}{{R}} \]
Преобразуем скорость из км/ч в м/с:
\[ 36 \, \text{км/ч} = 36 \, \text{км/ч} \cdot \frac{{1000 \, \text{м}}}{{1 \, \text{км}}} \cdot \frac{{1 \, \text{ч}}}{{3600 \, \text{с}}} \]
\[ 36 \, \text{км/ч} = 10 \, \text{м/с} \]
Подставим это значение в формулу:
\[ 3920 \, \text{Н} = 800 \, \text{кг} \cdot \frac{{(10 \, \text{м/с})^2}}{{R}} \]
Расположим значения так, чтобы найти \( R \):
\[ R = \frac{{800 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2}}{{3920 \, \text{Н}}} \]
Выполним вычисления:
\[ R = \frac{{800 \cdot 10^2}}{{3920}} = \frac{{80000}}{{3920}} \]
\[ R \approx 20,41 \, \text{м} \]
Таким образом, радиус закругления дороги для автомобиля массой 800 кг, движущегося со скоростью 36 км/ч, когда сила трения составляет 3920 Н, равен приблизительно 20,41 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
