Каково активное сопротивление первой катушки, если измерение показало, что оно равно 110 ом, в то время как вторая

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу, связывающую активное сопротивление, удельное сопротивление и длину провода.

Формула активного сопротивления выглядит так:
\[R = \rho \cdot \dfrac{L}{A}\]

Где:
\(R\) - активное сопротивление,
\(\rho\) - удельное сопротивление материала провода,
\(L\) - длина провода,
\(A\) - площадь поперечного сечения провода.

У нас есть две катушки. Первая катушка имеет активное сопротивление в 110 ом и провод с неизвестным удельным сопротивлением. Вторая катушка имеет ту же площадь поперечного сечения, а удельное сопротивление его провода вдвое больше, чем у первой катушки. Пусть удельное сопротивление провода первой катушки равно \(\rho\), тогда удельное сопротивление провода второй катушки будет \(2\rho\).

Мы можем записать формулы для каждой катушки:
\[R_1 = \rho \cdot \dfrac{L_1}{A},\]
\[R_2 = 2\rho \cdot \dfrac{L_2}{A}.\]

Учитывая, что площадь поперечного сечения провода одинаковая для обеих катушек (\(A\)), мы можем сравнить отношения активных сопротивлений двух катушек:
\[\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{\rho \cdot \dfrac{L_1}{A}}{2\rho \cdot \dfrac{L_2}{A}}.\]

Заметим, что удельное сопротивление материала провода (\(\rho\)) сокращается, а площадь поперечного сечения провода (\(A\)) также одинаковая для обеих катушек. Получаем:
\[\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{L_1}{2L_2}.\]

По условию задачи, активное сопротивление первой катушки (\(R_1\)) равно 110 ом. Используя данную информацию, можем записать уравнение:
\[\dfrac{110}{R_2} = \dfrac{L_1}{2L_2}.\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(R_2\). Для этого, умножим обе стороны на \(R_2\) и поделим на 110:
\[R_2 = \dfrac{2L_2}{L_1} \cdot 110.\]

Итак, активное сопротивление второй катушки равно \(\dfrac{2L_2}{L_1} \cdot 110\) ом.