Вычислите и постройте график механической характеристики Мс (ω) вентилятора, учитывая потери момента в двигателе ∆Мдв

Для решения данной задачи мы будем использовать уравнение Мс(ω) = Мр.о. (ω) + ∆Мдв +∆Мм, где Мр.о. = к⋅ ω^n - момент, создаваемый рабочим органом.

Первым шагом, мы должны определить значения номинальной частоты вращения ωв.н. и номинального момента Мв.н.

Дано:
Рв.н = 10 кВт
ωв.н = 314 1/с
∆Мдв = 5 Нм
∆Мм = 10 Нм
К = 1 о.е.
n = 2 о.е.

С начала посчитаем Мв.н. по формуле Рв.н = Мв.н * ωв.н., тогда Мв.н = Рв.н / ωв.н.
Мв.н = 10 кВт / 314 1/с = 0.031847 кВт*с = 31.847 Вт*с

Теперь мы можем подставить значения в уравнение Мс(ω) =∆Мдв +∆Мм+(Мв.н. - ∆Мдв - ∆Мм)⋅(ω/ω )^n и решить его.

Мс(ω) = 5 Нм + 10 Нм + (31.847 Вт*с - 5 Нм - 10 Нм) * (ω / 314 1/с)^2

Таким образом, мы получим уравнение для Мс(ω), которое позволяет найти значение механической характеристики вентилятора при заданной частоте вращения.

Чтобы построить график этой характеристики, мы можем выбрать несколько значений для частоты вращения ω и вычислить соответствующие значения для Мс(ω), используя полученное уравнение.

Например, выберем значения ω = 100, 200, 300, 400 и 500 1/с.

Мс(100) = 5 Нм + 10 Нм + (31.847 Вт*с - 5 Нм - 10 Нм) * (100 / 314 1/с)^2
Мс(200) = 5 Нм + 10 Нм + (31.847 Вт*с - 5 Нм - 10 Нм) * (200 / 314 1/с)^2
Мс(300) = 5 Нм + 10 Нм + (31.847 Вт*с - 5 Нм - 10 Нм) * (300 / 314 1/с)^2
Мс(400) = 5 Нм + 10 Нм + (31.847 Вт*с - 5 Нм - 10 Нм) * (400 / 314 1/с)^2
Мс(500) = 5 Нм + 10 Нм + (31.847 Вт*с - 5 Нм - 10 Нм) * (500 / 314 1/с)^2

Вычислив эти значения, мы можем построить график Мс(ω), где по оси ординат будут откладываться значения Мс, а по оси абсцисс - значения ω. Этот график позволит наглядно представить зависимость механической характеристики вентилятора от частоты вращения.

Помимо графика, вы также можете рассмотреть различные интересные случаи, изменяя значения других параметров, таких как ∆Мдв, ∆Мм и n, и анализировать их влияние на характеристику вентилятора. Удачи вам! Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.