Выбрать одно равенство, которое справедливо для данного треугольника: a) k = корень квадратный из суммы m и

Давайте разберем каждый вариант по порядку и посмотрим, какое равенство подходит для данного треугольника.

a) \( k = \sqrt{m + n} \)
Это уравнение говорит нам, что значение \( k \) равно квадратному корню из суммы значений \( m \) и \( n \). Однако, в задаче не указаны значения \( m \) и \( n \) и их связь с треугольником. Поэтому, без дополнительной информации, мы не можем утверждать, что это равенство справедливо для данного треугольника.

b) \( k^2 = m \cdot n \)
Здесь говорится, что квадрат значения \( k \) равен произведению значений \( m \) и \( n \). В данном случае, значения \( m \) и \( n \) по-прежнему не определены, но это уравнение говорит нам о связи между квадратом \( k \) и произведением \( m \) и \( n \). Исходя из этой информации, мы не можем однозначно сказать, что это равенство справедливо для данного треугольника.

c) \( x \cdot y = m \cdot n \)
В этом уравнении утверждается, что произведение значений \( x \) и \( y \) равно произведению значений \( m \) и \( n \). Здесь нет информации о значениях \( x \) и \( y \), но равенство связывает их с произведением \( m \) и \( n \). Поэтому мы можем сказать, что это равенство справедливо для данного треугольника.

Итак, из трех предложенных вариантов, только равенство \( x \cdot y = m \cdot n \) справедливо для данного треугольника, так как оно устанавливает связь между значениями \( x \) и \( y \) и произведением значений \( m \) и \( n \).