Выберите все верные утверждения в отношении последовательности из 1000 целых чисел, где первое число равно -100

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим условия по очереди и посмотрим, как они относятся к последовательности из 1000 целых чисел.

1. Утверждение: В этой последовательности обязательно встретится 0.
Чтобы проверить это утверждение, давайте рассмотрим следующую ситуацию: после числа -1 идет число 2. В данном случае разница между соседними числами превышает 3. Таким образом, данное утверждение не является верным.

2. Утверждение: В этой последовательности обязательно встретится 0 или 1.
Подобно предыдущему случаю, если рассмотреть последовательность с числом -1, а затем 2, то разница между ними превышает 3. Утверждение также не является верным.

3. Утверждение: В этой последовательности обязательно встретится 0, 1 или 2.
Посмотрим на пример последовательности, где число -2 сразу следует за числом 1. Разница составляет 3, что не превышает указанное условие. Следовательно, это утверждение верно.

4. Утверждение: В этой последовательности обязательно встретится 0, 1, 2 или 3.
Если мы рассмотрим случай, когда число -3 следует за числом 2, то разница между числами составит 5, что превышает условие. Таким образом, данное утверждение не является верным.

5. Утверждение: В этой последовательности обязательно встретится -1, 0 или 1.
Условие верно, так как разница между любыми двумя числами в последовательности не превышает 3.

6. Утверждение: В этой последовательности обязательно встретится -2, -1.
Посмотрим на пример последовательности, где число 1 следует за числом -2. Разница составляет 3, что удовлетворяет условию. Таким образом, данное утверждение верно.

Таким образом, верными утверждениями являются:
- В этой последовательности обязательно встретится 0, 1 или 2.
- В этой последовательности обязательно встретится -1, 0 или 1.
- В этой последовательности обязательно встретится -2, -1.

Надеюсь, что это разъясняет задачу и демонстрирует решение шаг за шагом.