Выберите все верные утверждения и только их. 1. Если стороны равнобедренного треугольника равны 5 и 10, то его периметр

Конечно, я помогу с задачей и объясню каждое утверждение подробно.

1. Если стороны равнобедренного треугольника равны 5 и 10, то его периметр обязательно будет 25.

Обоснование: Периметр треугольника вычисляется путем сложения длин всех его сторон. В случае равнобедренного треугольника, две стороны равны друг другу, а третья сторона может быть разной. Если мы имеем равнобедренный треугольник со сторонами 5 и 10, то эти две стороны будут равными, а третья сторона может быть разной. Таким образом, периметр равнобедренного треугольника со сторонами 5 и 10 будет равен 5 + 10 + 5 = 20, а не 25. Значит, утверждение неверно.

2. В каждом треугольнике с разными сторонами будет угол, равный 60 градусам.

Обоснование: Это утверждение неверно. В правильном треугольнике все углы равны 60 градусам. Однако, в общем случае, треугольники с разными сторонами могут иметь различные углы. Например, прямоугольный треугольник имеет один прямой угол (90 градусов) и два других угла, которые могут быть разными. Значит, утверждение неверно.

3. Из 5 предметов, лежащих на столе, можно выбрать ровно 3.

Обоснование: Для уточнения, нам нужно знать, выбираются ли предметы без учета порядка и можно ли выбирать один и тот же предмет несколько раз. Если выбор предметов происходит без учета порядка и повторов, то мы можем применить комбинаторику и воспользоваться формулой сочетаний "C(n, k)" (сочетания). В данном случае, мы имеем 5 предметов на выбор (n = 5) и нам нужно выбрать 3 предмета (k = 3). Формула сочетаний с применением этих значений будет: C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2) = (5 * 4) / 2 = 10. Таким образом, из 5 предметов, лежащих на столе, можно выбрать ровно 10 комбинаций из 3 предметов. Утверждение неверно.

4. Если натуральное число имеет только два различных натуральных делителя, то это число является простым.

Обоснование: Это утверждение верно. Если натуральное число имеет только два различных натуральных делителя (1 и само число), то оно является простым числом. Простые числа не имеют других делителей, кроме 1 и самого себя. Например, числа 2, 3, 5, 7 и т.д. являются простыми числами, так как они имеют только два различных натуральных делителя. Утверждение верно.

5. Для всех значений т, следующее уравнение верно: т° +у" = (х+у)(х° — 7°у+тую−7у".

Обоснование: Давайте проанализируем уравнение. Первое слагаемое в левой части уравнения - т̊. Это означает, что т - это число возводится в квадрат. Однако, у второго слагаемого - ӱ, степень равна двум. Это означает, что у возводится в куб. В правой части уравнения (х+у)(х̊−7̊у+тую−7ӱ), во всех слагаемых у - возведено в степень не превышающую два. Если т - число, то т̊ всегда будет больше т, и в лучшем случае будет равно числу т^2. Однако, ӱ - это куб числа у, что означает, что у возводится в куб и в лучшем случае будет равно числу у^3. Таким образом, левая часть уравнения всегда будет больше, чем правая часть, за исключением редких случаев, когда т = 1 и у = 0 или наоборот. Утверждение неверно.

Итак, из всех утверждений, только утверждение 4 является верным.