Выберите все корректные утверждения после увеличения силы тока в катушке в 2 раза. А) Индуктивность катушки увеличилась

Итак, рассмотрим данную задачу тщательно. При увеличении силы тока в катушке в 2 раза, нам нужно определить, как изменится индуктивность катушки.

Для начала, обратимся к формуле, связывающей индуктивность (\(L\)), силу тока (\(I\)), и магнитный поток (\(\Phi\)):

\[L = \frac{{\Phi}}{{I}}\]

При увеличении силы тока в 2 раза (\(I \rightarrow 2I\)), не меняя магнитного потока, нам нужно узнать, как изменится индуктивность катушки.

1. Утверждение А: Индуктивность катушки увеличилась в 2 раза.
Для проверки данного утверждения, мы должны сравнить индуктивности до и после увеличения силы тока. Пусть перед увеличением силы тока индуктивность катушки была \(L_1\). После увеличения силы тока в 2 раза, индуктивность катушки стала \(L_2\).

Используя формулу, можно записать:

\[L_2 = \frac{{\Phi}}{{2I}}\]

Сравнивая \(L_1\) и \(L_2\), видно, что индуктивность катушки уменьшилась в 2 раза, а не увеличилась. Поэтому, утверждение А неверно.

2. Утверждение Б: Индуктивность катушки увеличилась в √2 раза.
Повторим процесс расчета для этого утверждения. Используя такие же обозначения, у нас будет:

\[L_2 = \frac{{\Phi}}{{\sqrt{2}I}}\]

Сравнивая \(L_1\) и \(L_2\), можно увидеть, что индуктивность катушки уменьшилась в \(1/\sqrt{2}\) раза, а не увеличилась. Следовательно, утверждение Б также неверно.

3. Утверждение В: Индуктивность катушки не изменилась.
По формуле у нас будет:

\[L_2 = \frac{{\Phi}}{{2I}}\]

Сравнивая \(L_1\) и \(L_2\), видно, что индуктивность катушки осталась неизменной. Поэтому, утверждение В является верным.

Таким образом, после увеличения силы тока в катушке в 2 раза, единственное корректное утверждение - это В) Индуктивность катушки не изменилась.