Выберите верные утверждения, отметьте их номера и запишите в ответе без пробелов и запятых, например, 12. 1. Необходимо

Давайте проанализируем каждое утверждение по очереди и обоснуем правильность или неправильность каждого из них.

1. Утверждение: Необходимо найти 3 синих ручки среди любых 11 ручек.
Для того чтобы найти 3 синие ручки, достаточно выбрать одну группу из 11 ручек и проверить, есть ли в ней 3 синие ручки. Если найдены 3 синие ручки, то утверждение верно. Если не найдено 3 синие ручки, то утверждение ложно.

2. Утверждение: Если выбрать 7 ручек, все они могут быть одного цвета.
Для подтверждения данного утверждения, необходимо выбрать какую-либо группу из 7 ручек и убедиться, что все ручки в этой группе имеют одинаковый цвет. Если это утверждение верно, то оно считается верным. Если в выбранной группе есть ручки разных цветов, то утверждение ложно.

3. Утверждение: В любой группе из 8 ручек обязательно будет хотя бы одна черная ручка.
Для доказательства этого утверждения, нужно рассмотреть все возможные группы из 8 ручек и убедиться, что в каждой из них есть хотя бы одна черная ручка. Если это условие выполняется, то утверждение верное. Если существует группа из 8 ручек, в которой нет ни одной черной ручки, то утверждение неверно.

4. Утверждение: В любой группе из 10 ручек обязательно найдутся 2 черные ручки.
Для подтверждения этого утверждения нужно анализировать все возможные группы из 10 ручек и проверять, есть ли в каждой из них хотя бы две черные ручки. Если в каждой группе из 10 ручек есть как минимум две черные ручки, то утверждение будет верным. Если найдется хотя бы одна группа из 10 ручек, в которой нет двух черных ручек, то это утверждение будет неверным.

Теперь, давайте проанализируем каждое утверждение:

1. Утверждение: Необходимо найти 3 синих ручки среди любых 11 ручек.
2. Утверждение: Если выбрать 7 ручек, все они могут быть одного цвета.
3. Утверждение: В любой группе из 8 ручек обязательно будет хотя бы одна черная ручка.
4. Утверждение: В любой группе из 10 ручек обязательно найдутся 2 черные ручки.

Теперь вам нужно выбрать номера верных утверждений и записать их без пробелов и запятых. Например, если правильными являются утверждения 1 и 3, то ваш ответ будет 13.