Выберите верное уравнение для элементов данного треугольника. A. CD = корень

Question

Геометрия: Выберите верное уравнение для элементов данного треугольника. A. CD = корень из AD * BD B. AC = корень из AB * AD C. AC = корень из AB * BD D. BC = корень из AB * AD E. BC = корень из AB * BD F

Солнечный_Пирог · Accepted Answer

из AD * BD

Для решения этой задачи, нам нужно применить теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, треугольник может быть прямоугольным, так как один из вариантов уравнений содержит корень, и это может быть следствием применения теоремы Пифагора.

Посмотрим на варианты ответов:
A. \(CD = \sqrt{AD \cdot BD}\)
B. \(AC = \sqrt{AB \cdot AD}\)
C. \(AC = \sqrt{AB \cdot BD}\)
D. \(BC = \sqrt{AB \cdot AD}\)
E. \(BC = \sqrt{AB \cdot BD}\)
F. \(CD = \sqrt{\phantom{AB \cdot BD}}\) (здесь неполное уравнение, не достаёт математического выражения)

Чтобы найти правильный ответ, мы рассматриваем как заданное утверждение связано с теоремой Пифагора. Запишем уравнение теоремы Пифагора для нашего треугольника:
\[{BC}^2 = {AB}^2 + {AC}^2\]

Исходя из этого, мы можем понять, какая комбинация сторон подходит к нашему уравнению. Обратите внимание, что у нас есть три стороны, обозначенные как AB, AC и BC, и варианты ответов содержат комбинации корней и произведений сторон треугольника.

Вариант A не подходит, так как он использует стороны AD и BD вместо AC и BC. То же самое можно сказать и о B, C, D и E.

Следовательно, правильный ответ - F. \(CD = \sqrt{AB \cdot BD}\)

Выберите верное уравнение для элементов данного треугольника. A. CD = корень из AD * BD B. AC = корень из AB * AD

Солнечный_Пирог

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!