Выберите правильный вариант. В прямоугольном треугольнике, если высота

Question

Геометрия: Выберите правильный вариант. В прямоугольном треугольнике, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 15,8, и один из острых углов равен 62°, найдите длину гипотенузы. 15,8 • (tg 62° + tg 28°) 15,8

Yabednik · Accepted Answer

Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы треугольника равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае один из катетов – это высота, проведенная к гипотенузе, равная 15,8.

Давайте обозначим длину гипотенузы как \(c\) и второй катет как \(a\). Таким образом, мы можем записать уравнение используя теорему Пифагора:

\[c^2 = a^2 + 15.8^2\]

Также нам дано, что один из острых углов равен 62°. Обратите внимание, что мы можем использовать соотношение тангенса для нахождения отношения сторон треугольника. Так как тангенс угла равен отношению противоположенного катета к прилежащему катету, мы можем написать:

\[\tan(62^\circ) = \frac{15.8}{a}\]

Теперь давайте решим уравнение для \(a\):

\[a = \frac{15.8}{\tan(62^\circ)}\]

Применяя теорему Пифагора, мы можем выразить длину гипотенузы \(c\):

\[c = \sqrt{a^2 + 15.8^2}\]

Подставим выражение для \(a\), которое мы нашли ранее, в это уравнение и рассчитаем значение \(c\).

Выберите правильный вариант. В прямоугольном треугольнике, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 15,8, и один

Yabednik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!