Каков периметр прямоугольника EFKL, если биссектриса угла F пересекает сторону

Question

Геометрия: Каков периметр прямоугольника EFKL, если биссектриса угла F пересекает сторону EL в точке O и делит ее на два отрезка, EO равным 7 см и OL равным

Змей · Accepted Answer

11 см?

Для решения задачи, нам необходимо использовать свойство биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его противоположную сторону на два отрезка, пропорциональных друг другу.

По условию задачи, мы знаем, что отрезок EO равен 7 см, а OL равен x см. Так как эти отрезки пропорциональны, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{EO}{OL} = \frac{EF}{FL}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{7}{x} = \frac{EF}{FL}\)

Теперь нам нужно найти соотношение между сторонами прямоугольника EFKL, чтобы выразить периметр этого прямоугольника.

Проанализируем прямоугольник EFKL. Он состоит из двух параллельных равных сторон: EF и KL, и двух параллельных равных сторон: EK и FL.

Так как EF и KL равны, мы можем выразить EF через OL:

EF = 2OL

Также, так как EK и FL равны, мы можем выразить FL через EO:

FL = 2EO

Теперь можем записать формулу для периметра прямоугольника EFKL:

Периметр = EF + EK + KL + FL

Заменяем значения:

Периметр = 2OL + 2EO + EF + FL

Периметр = 2OL + 2EO + 2OL + 2EO

Периметр = 4OL + 4EO

Подставляем известные значения OL = x и EO = 7:

Периметр = 4x + 4 * 7

Периметр = 4x + 28

Таким образом, периметр прямоугольника EFKL равен \(4x + 28\) см.

Каков периметр прямоугольника EFKL, если биссектриса угла F пересекает сторону EL в точке O и делит ее на два отрезка

Змей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!