Выберите правильные утверждения из списка: 1) Если a> 2 и b> 7, то ab> 14. 2) Если a+b> 9, то ab> 15. 3) Если

Хорошо, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и постараемся подробно объяснить, почему оно либо верно, либо неверно.

1) Если \(a > 2\) и \(b > 7\), то \(ab > 14\).

Давайте предположим, что \(a = 3\) и \(b = 8\). Проверим, выполняется ли данное утверждение. Подставим значения переменных в выражение \(ab > 14\) и получим \(3 \cdot 8 > 14\), что эквивалентно \(24 > 14\), что является верным утверждением.

Однако нельзя сделать общий вывод, что это всегда так. Ведь если, например, \(a = 3\) и \(b = 2\), то \(ab = 3 \cdot 2 = 6\), что меньше, чем 14.

Таким образом, первое утверждение неверно, так как оно не всегда выполняется.

2) Если \(a + b > 9\), то \(ab > 15\).

Для проверки данного утверждения также предположим, что \(a = 7\) и \(b = 3\). Подставим значения переменных в выражение \(ab > 15\) и получим \(7 \cdot 3 > 15\), что эквивалентно \(21 > 15\), что является верным утверждением.

Аналогично, возьмем значения \(a = 4\) и \(b = 6\). Получим \(4 \cdot 6 > 15\), что эквивалентно \(24 > 15\), что также является верным утверждением.

Поэтому, второе утверждение является верным, так как оно всегда выполняется.

3) Если \(ab > 15\), то \(a + b > 8\).

Давайте снова предположим, что \(a = 3\) и \(b = 8\). Подставим значения переменных в выражение \(a + b > 8\) и получим \(3 + 8 > 8\), что эквивалентно \(11 > 8\), что является верным утверждением.

Однако, если \(a = 2\) и \(b = 7\), то \(ab = 2 \cdot 7 = 14\), что меньше, чем 15. Но \(a + b = 2 + 7 = 9\), что тоже меньше, чем 15.

Таким образом, третье утверждение также неверно, так как оно не всегда выполняется.

Итак, из предложенных утверждений верными являются только 2-е утверждение: "Если \(a+b > 9\), то \(ab > 15\)". Остальные утверждения либо неверны, либо не всегда выполняются.