Выберите пару чисел из предложенных, которые являются взаимно простыми:
1) 35 и 50
2) 49 и 94
3) 16 и 96
4) 75 и 200

Question

Математика: Выберите пару чисел из предложенных, которые являются взаимно простыми: 1) 35 и 50 2) 49 и 94 3) 16 и 96 4) 75

Pylayuschiy_Zhar-ptica · Accepted Answer

Чтобы определить, являются ли пары чисел взаимно простыми, нам необходимо узнать, есть ли у них общие делители, отличные от 1. Если у пары чисел нет общих делителей, кроме 1, то они считаются взаимно простыми.

1) Проверим пару чисел 35 и 50. Единственный возможный общий делитель для них - число 5. Таким образом, пара чисел 35 и 50 не является взаимно простой.

2) Проанализируем пару чисел 49 и 94. Эти числа также имеют общий делитель - число 1. Однако, мы также видим, что оба числа являются нечетными. В этом случае количество общих делителей может быть только равно 1, так как для взаимно простых чисел наибольший общий делитель всегда равен 1. Следовательно, пара чисел 49 и 94 является взаимно простой.

3) Продолжим с парой чисел 16 и 96. У них есть общий делитель - число 16. Пара чисел 16 и 96 не является взаимно простой.

4) Взглянем на пару чисел 75 и 1. Обратите внимание, что каждое число имеет наибольший общий делитель, равный 1. Поэтому пара чисел 75 и 1 является взаимно простой.

Таким образом, из предложенных пар чисел только пара 49 и 94 является взаимно простой.

Выберите пару чисел из предложенных, которые являются взаимно простыми: 1) 35 и 50 2) 49 и 94 3) 16 и 96 4) 75

Pylayuschiy_Zhar-ptica

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!