Выберите неправильное утверждение в равнобедренном треугольнике: - Углы при основании равны. - Медианы треугольника

Для решения этой задачи нужно вспомнить свойства равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны.

1. Утверждение "Углы при основании равны" – это верное утверждение. В равнобедренном треугольнике углы при основании всегда равны. Это свойство связано с теоремой о базах равнобедренных треугольников.

2. Утверждение "Медианы треугольника пересекаются в одной точке" – также верное утверждение. Вершина треугольника и точка пересечения медиан называются центром масс треугольника или точкой пересечения медиан. Это свойство можно легко проверить, построив медианы треугольника с помощью линейки и циркуля.

3. Утверждение "Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне, является биссектрисой и высотой" – это неправильное утверждение. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне, является высотой, но не является биссектрисой. Биссектриса проходит через вершину и делит угол при вершине на два равных угла.

4. Утверждение "Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны" – это также верное утверждение. Это свойство называется по стороне-по стороне-по стороне (ССС) и является одним из критериев равенства треугольников.

Таким образом, неправильное утверждение в равнобедренном треугольнике - "Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне, является биссектрисой и высотой".