Выберите корректные опции

Хорошо, давайте рассмотрим задачу и найдем корректные опции. Обратите внимание на каждую опцию и тщательно проанализируйте ее:

1. \(\sqrt{-9} = 3i\)
Объяснение: Корень из отрицательного числа не может быть действительным числом. Вместо этого, мы используем мнимую единицу \(i\), чтобы представить комплексные числа. В данном случае, корень из -9 будет равен \(3i\).

2. \(\frac{1}{0} = 0\)
Объяснение: Деление на ноль неопределено или невозможно. В математике, результат деления на ноль не имеет значения, поэтому эту операцию нельзя выполнить.

3. \(\log_2 8 = 4\)
Объяснение: Логарифм по основанию 2 от числа 8 действительно равен 3, а не 4. Логарифм возвращает степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить заданное число. В данном случае, \(2^3 = 8\), поэтому \(\log_2 8 = 3\).

4. \(\frac{d}{dx} (x^2) = 2x\)
Объяснение: Это верное утверждение, потому что производная \(x^2\) по переменной \(x\) равна \(2x\). Производная показывает, как быстро меняется функция с изменением переменной.

5. Теорема Пифагора применяется только к прямоугольным треугольникам.
Объяснение: Это неверное утверждение. Теорема Пифагора применяется к любому треугольнику, а не только к прямоугольным. Она гласит, что квадрат длины гипотенузы треугольника равен сумме квадратов длин катетов.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять верные и неверные опции в задаче. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать.