Выберите и решите два упражнения из любого варианта!

Конечно! Давайте выберем два упражнения из раздела математики. Предлагаю выбрать задачу из алгебры и задачу из геометрии.

Задача по алгебре:
Найдите корни квадратного уравнения: $(x-3{)}^2=16$.

Пошаговое решение:
1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $x^2-6x+9=16$.

2. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и приведем его к стандартному виду: $x^2-6x-7=0$.

3. Теперь мы имеем квадратное уравнение вида $a{x}^2+bx+c=0$, где $a=1$, $b=-6$ и $c=-7$.

4. Чтобы найти корни уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Подставим значения: $D=(-6{)}^2-4\cdot 1\cdot (-7)=36+28=64$.

5. Так как дискриминант $D$ положительный, то у уравнения есть два различных корня, которые можно найти с помощью формулы: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$. В нашем случае, это: $x=\frac{-(-6)\pm \sqrt{64}}{2\cdot 1}$.

6. Раскроем скобки и упростим выражение: $x=\frac{6\pm 8}{2}$.

7. Разобьем это выражение на два случая: $x_1=\frac{6+8}{2}$ и $x_2=\frac{6-8}{2}$.

8. Выполним вычисления: $x_1=7$ и $x_2=-1$.

Ответ: Уравнение $(x-3{)}^2=16$ имеет два корня: $x=7$ и $x=-1$.

Теперь перейдем к задаче по геометрии.

Задача по геометрии:
Найдите площадь треугольника, у которого основание равно 8 см, а высота равна 5 см.

Пошаговое решение:
1. Формула для вычисления площади треугольника: $S=\frac{1}{2}\times a\times h$, где $a$ - основание, а $h$ - высота.

2. Подставим данные значения в формулу: $S=\frac{1}{2}\times 8\times 5$.

3. Упростим выражение: $S=20$ (квадратные сантиметры).

Ответ: Площадь треугольника равна 20 квадратным сантиметрам.

Надеюсь, это пошаговое решение и объяснение помогли вам лучше понять, как решать данные задачи.