Выбери задачу, в которой есть обратная пропорциональность. Линия, работающая автоматически, может упаковать

Хорошо! Давайте решим задачу по порядку.

Задача: Линия, работающая автоматически, может упаковать 10 подарочных наборов за 5 минут. Сколько минут потребуется для упаковки 52 наборов?

Давайте сначала определим пропорцию между количеством наборов и временем, потребным для упаковки. Мы можем записать это следующим образом:

\[\frac{{\text{{наборы}}}}{{\text{{минуты}}}} = \frac{{10}}{{5}}\]

Обратите внимание, что поскольку здесь у нас обратная пропорция, мы использовали обратные значения количества наборов и времени.

Теперь нам нужно найти количество минут для 52 наборов. Давайте обозначим это количество как \(x\) и составим новую пропорцию:

\[\frac{{52}}{{x}} = \frac{{10}}{{5}}\]

Чтобы найти неизвестное значение, умножим числитель правой дроби на знаменатель левой дроби и наоборот:

\(52 \cdot 5 = 10 \cdot x\)

Получим:

\(260 = 10x\)

Теперь разделим обе части на 10:

\(\frac{{260}}{{10}} = \frac{{10x}}{{10}}\)

\(26 = x\)

Таким образом, для упаковки 52 наборов потребуется 26 минут.

Давайте перейдем ко второй задаче.

Задача: В каждом пакете содержится 250 г куркумы. Сколько пакетов можно получить, используя такой же вес пряности?

Для нахождения количества пакетов мы можем разделить общий вес на вес одного пакета. В данном случае общий вес – это вес пряности.

Пусть \(x\) – количество пакетов. У нас есть следующая пропорция:

\(\frac{{\text{{общий вес пряности}}}}{{\text{{вес одного пакета}}}} = \frac{{x}}{{1}}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{{\text{{общий вес пряности}}}}{{250}} = \frac{{x}}{{1}}\)

Умножим числитель правой дроби на знаменатель левой дроби и наоборот:

\(\text{{общий вес пряности}} = 250x\)

Теперь мы знаем, что вес пряности равен 250 граммам. Подставим это значение и решим уравнение:

\(250 = 250x\)

Разделим обе части на 250:

\(\frac{{250}}{{250}} = \frac{{250x}}{{250}}\)

\(1 = x\)

Таким образом, можно получить 1 пакет с использованием такого же веса пряности.

Надеюсь, я подробно и понятно ответил на вашу задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.