Выбери задачу, в которой есть обратная пропорциональность. Линия, работающая автоматически, может упаковать

Хорошо! Давайте решим задачу по порядку.

Задача: Линия, работающая автоматически, может упаковать 10 подарочных наборов за 5 минут. Сколько минут потребуется для упаковки 52 наборов?

Давайте сначала определим пропорцию между количеством наборов и временем, потребным для упаковки. Мы можем записать это следующим образом:

$$\frac{\text{{наборы}}}{\text{{минуты}}}=\frac{10}{5}$$

Обратите внимание, что поскольку здесь у нас обратная пропорция, мы использовали обратные значения количества наборов и времени.

Теперь нам нужно найти количество минут для 52 наборов. Давайте обозначим это количество как $x$ и составим новую пропорцию:

$$\frac{52}{x}=\frac{10}{5}$$

Чтобы найти неизвестное значение, умножим числитель правой дроби на знаменатель левой дроби и наоборот:

$52\cdot 5=10\cdot x$

Получим:

$260=10x$

Теперь разделим обе части на 10:

$\frac{260}{10}=\frac{10x}{10}$

$26=x$

Таким образом, для упаковки 52 наборов потребуется 26 минут.

Давайте перейдем ко второй задаче.

Задача: В каждом пакете содержится 250 г куркумы. Сколько пакетов можно получить, используя такой же вес пряности?

Для нахождения количества пакетов мы можем разделить общий вес на вес одного пакета. В данном случае общий вес – это вес пряности.

Пусть $x$ – количество пакетов. У нас есть следующая пропорция:

$\frac{\text{{общий вес пряности}}}{\text{{вес одного пакета}}}=\frac{x}{1}$

Подставим известные значения:

$\frac{\text{{общий вес пряности}}}{250}=\frac{x}{1}$

Умножим числитель правой дроби на знаменатель левой дроби и наоборот:

$\text{{общий вес пряности}}=250x$

Теперь мы знаем, что вес пряности равен 250 граммам. Подставим это значение и решим уравнение:

$250=250x$

Разделим обе части на 250:

$\frac{250}{250}=\frac{250x}{250}$

$1=x$

Таким образом, можно получить 1 пакет с использованием такого же веса пряности.

Надеюсь, я подробно и понятно ответил на вашу задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.