Найдите два числа, разница между которыми равна 11,5, а их среднее значение составляет 60. Какое число из них является

Чтобы решить эту задачу, давайте представим два числа, которые мы ищем, как \(x\) и \(y\).

У нас есть два условия. Первое условие гласит, что разница между этими числами равна 11,5. Мы можем выразить это в виде уравнения:

\[|x - y| = 11,5\]

Знак "|\(\ \)" в данном случае означает, что мы берем абсолютное значение разности этих чисел, чтобы получить положительное число.

Второе условие гласит, что среднее значение этих чисел равно 60. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[\frac{{x + y}}{2} = 60\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений \(x\) и \(y\).

Давайте решим эту систему пошагово.

1) Возьмем уравнение \(\frac{{x + y}}{2} = 60\) и умножим его на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[x + y = 120\]

2) Теперь давайте возьмем уравнение \(|x - y| = 11,5\) и рассмотрим два возможных случая:

a) Пусть \(x - y = 11,5\). В этом случае, мы можем добавить это уравнение к уравнению \(x + y = 120\):

\[x - y + x + y = 11,5 + 120\]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[2x = 131,5\]

Разделим обе части на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[x = 65,75\]

b) Пусть \(x - y = -11,5\). В этом случае, мы можем вычесть это уравнение из уравнения \(x + y = 120\):

\[x - y - (x + y) = -11,5 - 120\]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[-2y = -131,5\]

Разделим обе части на -2, чтобы найти значение \(y\):

\[y = 65,75\]

Таким образом, мы получаем, что \(x = 65,75\) и \(y = 65,75\).

Теперь давайте определим, какое число является меньшим, а какое большим.

Поскольку \(x\) и \(y\) равны, то их меньшее число и большее число одинаковы. Оба числа являются одинаковыми и равны 65,75.

Вывод: Оба числа являются одинаковыми и равны 65,75.