Вы соединили середины двух противоположных сторон параллелограмма

Question

Геометрия: Вы соединили середины двух противоположных сторон параллелограмма с его вершинами, как изображено на рисунке. Фигура, закрашенная на этом рисунке, является ромбом. Верно ли, что у данного

Vladislav · Accepted Answer

Да, у данного параллелограмма диагонали равны. Давайте рассмотрим более подробное объяснение, чтобы понять, почему это так.

В параллелограмме, противоположные стороны параллельны и равны по длине.

По условию задачи, мы провели линии, соединяющие середины двух противоположных сторон параллелограмма с его вершинами. По свойству параллелограмма, эти линии делят его на четыре равные части.

Рассмотрим одну из таких частей. Рисуем прямую линию, соединяющую середины двух сторон. Мы получаем треугольник, в котором одна сторона равна половине длины параллелограмма.

Теперь проведем вторую линию, соединяющую вершины параллелограмма. Она будет проходить через середину третьей стороны параллелограмма.

Таким образом, в результате мы получаем ромб, так как у него все четыре стороны равны.

Но мы можем заметить, что проведенные линии делят параллелограмм на две равные диагонали. По свойству ромба, все его диагонали равны между собой. Следовательно, у данного параллелограмма диагонали также равны.

Таким образом, можно с уверенностью сказать, что у данного параллелограмма диагонали равны.

Вы соединили середины двух противоположных сторон параллелограмма с его вершинами, как изображено на рисунке. Фигура

Vladislav

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!