Введите значения пар натуральных чисел x и y, которые удовлетворяют уравнению

Question

Математика: Введите значения пар натуральных чисел x и y, которые удовлетворяют уравнению xy-3x+2y=12

Magnitnyy_Lovec_3796 · Accepted Answer

Давайте постепенно решим данное уравнение.

Для начала, давайте перепишем уравнение в виде, удобном для дальнейшего решения:

xy - 3x + 2y = 12

Для того чтобы упростить это уравнение, давайте добавим 6 к обеим его сторонам:

xy - 3x + 2y + 6 = 18

Теперь давайте применим метод сгруппирования:

(xy - 3x + 2y + 6) + 6 = 18

Группируя первые три слагаемых, получим:

(x + 2)(y - 3) + 6 = 18

Теперь давайте сократим выражение на левой стороне уравнения, вычтя 6 из обеих сторон:

(x + 2)(y - 3) = 12

Используя это равенство, давайте переберем значения для пары чисел (x, y) и найдем такие значения, которые удовлетворяют этому равенству.

Пары чисел (x, y), которые удовлетворяют данному уравнению, следующие:
(1, 15), (2, 9), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 3), (9, 2), (10, 2), (11, 2), (12, 2)

Таким образом, возможные значения для пары чисел (x, y), удовлетворяющих уравнению xy - 3x + 2y = 12, являются (1, 15), (2, 9), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 3), (9, 2), (10, 2), (11, 2) и (12, 2).

Введите значения пар натуральных чисел x и y, которые удовлетворяют уравнению xy-3x+2y=12

Magnitnyy_Lovec_3796

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!