Сколько миллилитров чистой воды нужно добавить к 52 литрам 45% солевого раствора, чтобы получить 32.5% раствор?

Хорошо! Давайте решим задачу пошагово.

Сначала определимся, какое количество солевого раствора у нас имеется в исходной смеси. У нас есть 52 литра раствора с концентрацией 45%.

Чтобы найти количество раствора, выраженное в миллилитрах, мы можем воспользоваться пропорцией: $\frac{\text{{вместимость в литрах}}}{\text{{вместимость в миллилитрах}}}=\frac{1}{1000}$.

Применяя эту формулу, получим, что объем 52 литров равен $52\cdot 1000=52000$ миллилитрам.

Теперь, чтобы рассчитать количество соли в исходной смеси, мы умножаем объем раствора на его концентрацию в долях. То есть, чтобы найти количество соли в 52 литрах раствора с концентрацией 45%, мы делаем следующую операцию: $52000\cdot \frac{45}{100}=23400$ миллилитров соли.

Теперь мы хотим получить 32.5% раствор соли. Пусть $x$ будет объемом чистой воды, который мы должны добавить. Тогда объем полученного раствора будет равен $52000+x$ миллилитрам.

Нам нужно найти такое значение $x$, чтобы количество соли в исходной смеси и в новом растворе соответствовало требуемому процентному содержанию.

Запишем уравнение на основе этой задачи:

$\frac{23400}{52000+x}=\frac{32.5}{100}$.

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе стороны на $52000+x$ и получим:

$23400=\frac{32.5}{100}\cdot (52000+x)$.

Затем раскроем скобки:

$23400=\frac{32.5}{100}\cdot 52000+\frac{32.5}{100}\cdot x$.

Далее упростим:

$23400=16900+0.325x$.

Теперь вычтем 16900 с обеих сторон:

$6500=0.325x$.

Наконец, разделим обе стороны на 0.325, чтобы найти значение $x$:

$x=\frac{6500}{0.325}=20000$ миллилитров.

Итак, чтобы получить 32.5% раствор соли, необходимо добавить 20000 миллилитров чистой воды к 52 литрам 45% солевого раствора.

Надеюсь, что данное подробное объяснение помогло вам понять решение задачи.