Введите решение и объяснение для первых 7 заданий

Конечно! Я с удовольствием помогу вам с первыми 7 заданиями. Давайте начнем!

1. Задание: Решите уравнение \(3x + 5 = 17\).

Решение:
Для начала, вычтем 5 с обеих сторон уравнения:
\[3x = 17 - 5\]
\[3x = 12\]

Затем, разделим обе стороны на 3, чтобы выразить x:
\[x = \frac{12}{3}\]
\[x = 4\]

Ответ: \(x = 4\).

Объяснение: Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от числа 5 на левой стороне, переместив его на другую сторону с обратным знаком (в данном случае -5 становится -5). Затем мы делим обе части на 3, чтобы выразить x. В результате получаем, что x равен 4.

2. Задание: Вычислите значение выражения \(2x^2 - 5x + 3\) при \(x = 2\).

Решение:
Подставим значение \(x = 2\) в выражение:
\[2(2)^2 - 5(2) + 3\]

Вычислим по порядку:
\[2(4) - 10 + 3\]
\[8 - 10 + 3\]
\[-2 + 3\]
\[1\]

Ответ: Значение выражения при \(x = 2\) равно 1.

Объяснение: Мы заменяем каждое вхождение \(x\) в выражение на 2 и вычисляем его значение последовательно. В итоге получаем значение 1.

3. Задание: Приведите квадратный корень числа \(\sqrt{64}\).

Решение:
Корень числа \(\sqrt{64}\) можно вычислить следующим образом:
\[\sqrt{64} = 8\]

Ответ: Квадратный корень из 64 равен 8.

Объяснение: Квадратный корень из числа x — это такое число, которое возводя в квадрат, дает x. В данном случае, число 8 при возведении в квадрат дает 64, поэтому корень из 64 равен 8.

4. Задание: Выполните умножение \((-2)(-7)\).

Решение:
Умножение двух отрицательных чисел даёт положительное число:
\((-2)(-7) = 14\)

Ответ: \((-2)(-7) = 14\).

Объяснение: Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат. В данном случае, (-2)(-7) равно 14.

5. Задание: Вычислите значение выражения \(4! + 2^3\).

Решение:
Сначала вычислим факториал 4:
\(4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\)

Затем возведем 2 в 3-ю степень:
\(2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\)

Теперь сложим результаты:
\(4! + 2^3 = 24 + 8 = 32\)

Ответ: Значение выражения \(4! + 2^3\) равно 32.

Объяснение: Мы сначала вычисляем факториал 4, затем возведение в степень и наконец, складываем результаты.

6. Задание: Упростите выражение \(3x + 2x - 5\).

Решение:
Для начала, объединим одночлены с подобными членами:
\(3x + 2x - 5 = 5x - 5\)

Ответ: Выражение \(3x + 2x - 5\) упрощается до \(5x - 5\).

Объяснение: Подобные члены в данном выражении это \(3x\) и \(2x\), которые можно объединить в сумму \(5x\). Результатом является новое выражение \(5x - 5\).

7. Задание: Решите неравенство \(-2x + 3 > 7\).

Решение:
Для начала, вычтем 3 с обеих сторон неравенства:
\(-2x + 3 - 3 > 7 - 3\)
\(-2x > 4\)

Затем, разделим обе стороны на -2, не забывая поменять направление неравенства (при делении на отрицательное число):
\(-2x < -2\)

Теперь переведем неравенство в вид \(x < \frac{-2}{-2}\):
\(x < 1\)

Ответ: Решением неравенства \(-2x + 3 > 7\) является \(x < 1\).

Объяснение: Частная задача на неравенство, в которой мы избавляемся от числа 3 на левой стороне и упрощаем выражение. Затем делим обе части на -2, не забывая поменять направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число. Результатом является решение неравенства \(x < 1\).