Введите цифры, которые оказались записаны в нижней строке таблицы, таким образом, чтобы сумма чисел в каждом квадрате

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть таблица, в которой нужно ввести цифры таким образом, чтобы сумма чисел в каждом квадрате 2х2 и каждом прямоугольнике 1х3 была четной.

Для начала, давайте посмотрим на квадраты 2х2. Чтобы сумма чисел в каждом таком квадрате была четной, в каждой его строке и каждом столбце должно быть четное количество четных чисел.

Так как нам обязательно нужно включить хотя бы одну единицу, предлагаю начать с верхнего левого квадрата. Введем единицу в первую ячейку. Теперь у нас осталось выбрать, каким образом заполнить оставшиеся три ячейки.

Давайте введем число 2 во вторую ячейку выше единицы, а число 3 в третью ячейку слева от единицы. Тогда в этом квадрате будут два четных числа, а значит, сумма чисел будет четной.

Теперь рассмотрим прямоугольники 1х3. Чтобы сумма чисел в каждом таком прямоугольнике была четной, нужно, чтобы среди этих трех чисел было четное количество четных чисел.

Для наглядности, введем номера ячеек таблицы:

\[ \begin{array}{cccc}
1 & 2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7 & 8 \\
9 & 10 & 11 & 12 \\
\end{array} \]

Введем 4 во вторую ячейку (6) и 5 в пятую ячейку (9), а оставшуюся шестую ячейку (10) заполним четным числом, например, 2. Таким образом, в этом прямоугольнике будет два четных числа, а значит, сумма чисел будет четной.

Остается заполнить остальные ячейки. Введем 2 в 3-ю ячейку (7), 1 в 4-ю ячейку (8), 3 в 11-ю ячейку и 4 в 12-ю ячейку. Таким образом, мы получим следующую таблицу:

\[ \begin{array}{cccc}
1 & 2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 2 & 1 \\
9 & 10 & 3 & 4 \\
\end{array} \]

В этой таблице сумма чисел в каждом квадрате 2х2 и каждом прямоугольнике 1х3 будет четной.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как заполнить данную таблицу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!