Встановіть залежність між відстанню S та часом t руху матеріальних тіл, використовуючи їх швидкості в момент часу

Щоб встановити залежність між відстанню \(S\) та часом \(t\) руху матеріальних тіл, ми спочатку маємо використати їх швидкості в момент часу \(t = 1\). Нехай швидкість руху тіла в момент \(t = 1\) буде \(v\).

1) Щоб з"ясувати, як змінюється відстань \(S\) залежно від часу \(t\), ми можемо використати формулу швидкості:
\[v = \frac{S}{t}\]
З цієї формули ми можемо виразити відстань \(S\) у вигляді:
\[S = v \cdot t\]
Таким чином, відстань \(S\) безпосередньо пропорційна до часу \(t\), де коефіцієнт пропорційності - це швидкість \(v\). Це означає, що при збільшенні часу \(t\) відстань \(S\) також збільшується, і навпаки, при зменшенні часу \(t\) відстань \(S\) зменшується.

2) Ми можемо виразити відстань \(S\) як функцію від часу \(t\) за формулою, яку ми отримали в попередній відповіді:
\[S(t) = v \cdot t\]
Це функція прямої пропорційності, де \(v\) - це постійний коефіцієнт пропорційності, що відповідає швидкості руху матеріального тіла.

3) У конкретних випадках відстань \(S\) і час \(t\) будуть пов"язані за формулою \(S(t) = v \cdot t\). Наприклад, якщо швидкість руху тіла в момент \(t = 1\) дорівнює 10 м/с, то залежність між відстанню \(S\) і часом \(t\) буде \(S(t) = 10 \cdot t\). Іншими словами, відстань \(S\) буде рівна 10 метрам, помноженим на час \(t\) у секундах.

4) Отже, залежність між відстанню \(S\) та часом \(t\) у даній ситуації описується формулою \(S(t) = v \cdot t\), де \(v\) - швидкість руху тіла в момент \(t = 1\). Це пряма пропорційність, де зі збільшенням часу \(t\) відстань \(S\) також збільшується, і навпаки, при зменшенні часу \(t\) відстань \(S\) зменшується.