Время, через которое можно получить ответную информацию с космического корабля в районе Сатурна на радиосигнал

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для расчета времени, которое затрачивает радиосигнал, чтобы добраться от Земли до космического корабля. Формула имеет следующий вид:

\[t = \frac{d}{v}\]

где t - время, d - расстояние между Землей и космическим кораблем, v - скорость распространения радиосигнала.

Мы знаем, что время, через которое можно получить ответную информацию, равно 2,1 · 10^4 секунд, поэтому мы можем записать это значение вместо t:

\[2,1 \cdot 10^4 = \frac{d}{v}\]

Теперь нам нужно только выразить расстояние d, чтобы найти ответ. Для этого мы умножим обе стороны уравнения на v:

\[2,1 \cdot 10^4 \cdot v = d\]

Теперь у нас есть формула для вычисления расстояния. Однако нам необходимо знать скорость распространения радиоволн. В данной задаче мы предположим, что радиосигнал распространяется со скоростью света в вакууме. Скорость света составляет приблизительно 3 * 10^8 м/с.

Подставив значение скорости в формулу для расстояния, получим:

\[2,1 \cdot 10^4 \cdot 3 \cdot 10^8 = d\]

Произведение чисел 2,1 и 3 даёт 6,3, а произведение степеней 10^4 и 10^8 даёт 10^12. Поэтому можно записать:

\[d = 6,3 \cdot 10^{12}\]

Ответ нужно округлить до сотых, что значит, что мы оставим два значащих числа после запятой:

\[d \approx 6,3 \cdot 10^{12}\]

Таким образом, время, через которое можно получить ответную информацию с космического корабля в районе Сатурна на радиосигнал, посланный с Земли, составляет около 6,3 * 10^12 метров.