Возможно ли так раскрасить все клетки 10х10 квадрата в четыре цвета, чтобы любые четыре клетки, образующие одну

Да, возможно так раскрасить все клетки 10x10 квадрата в четыре цвета, чтобы любые четыре клетки, образующие одну из фигур, были различного цвета. Для того чтобы это понять, давайте рассмотрим решение пошагово.

Шаг 1: Разделим 10x10 квадрат на 25 меньших квадратов, каждый размером 2x2 клетки. Каждый из этих меньших квадратов будет содержать 4 клетки.

Шаг 2: Зафиксируем цвета, которыми будем раскрашивать клетки. Для примера, допустим, что у нас есть 4 цвета: красный, синий, зеленый и желтый.

Шаг 3: Раскрасим каждый из меньших квадратов в соответствии с определенным порядком цветов. Для этого будем следовать следующему порядку: верхняя левая клетка будет красной, верхняя правая - синей, нижняя левая - зеленой, а нижняя правая - желтой.

Шаг 4: Теперь рассмотрим любую из фигур, которая образуется четырьмя клетками. Пусть это будет фигура в форме квадрата.

Шаг 5: Заметим, что такая фигура будет содержать ровно одну из наших меньших ячеек 2x2. По построению нашего раскрашивания, все четыре клетки в каждом меньшем квадрате имеют различные цвета.

Шаг 6: Поэтому любые четыре клетки, образующие квадратную фигуру, будут иметь различные цвета.

Таким образом, мы заключаем, что возможно так раскрасить все клетки 10x10 квадрата в четыре цвета, чтобы любые четыре клетки, образующие одну из фигур, были различного цвета.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.