Возможно ли, что длина отрезка А1 А4 составляет 10 см, если дана ломаная

Question

Математика: Возможно ли, что длина отрезка А1 А4 составляет 10 см, если дана ломаная А1 А2 А3 А4, где А1 А2 = 3 см, А2 А3 = 4 см и А3 А4

Шерлок · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше, чем длина третьей стороны.

Дано, что А1 А2 = 3 см, А2 А3 = 4 см и А3 А4. Мы хотим узнать, может ли длина А1 А4 составлять 10 см.

Проверим неравенство треугольника для заданных сторон:

А1 А2 + А2 А3 = 3 + 4 = 7 см,
А1 А2 + А2 А3 + А3 А4 = 7 + А3 А4.

Теперь сравним полученную сумму с предполагаемой длиной А1 А4, равной 10 см:

7 + А3 А4 > 10.

Чтобы найти возможное значение для А3 А4, вычтем 7 из обеих частей неравенства:

А3 А4 > 10 - 7,
А3 А4 > 3.

Итак, мы получили, что А3 А4 должна быть больше 3 см, чтобы длина А1 А4 составляла 10 см. Это означает, что длина 10 см невозможна для данной ломаной.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что невозможно, чтобы длина отрезка А1 А4 составляла 10 см, если дана ломаная А1 А2 А3 А4 с длинами сторон А1 А2 = 3 см, А2 А3 = 4 см и А3 А4 больше 3 см.

Возможно ли, что длина отрезка А1 А4 составляет 10 см, если дана ломаная А1 А2 А3 А4, где А1 А2 = 3 см, А2 А3 = 4

Шерлок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!