Возможен ли треугольник MNT с углом N равным 98 градусам, стороной MN равной 12 см и стороной MT равной

Для того чтобы определить, возможен ли треугольник MNT с заданными параметрами, нам необходимо использовать некоторые свойства треугольников.

В данном случае у нас уже известны две стороны треугольника, MN и MT, а также один угол, угол N, равный 98 градусам.

Для начала давайте построим треугольник MNT на бумаге или в графическом редакторе, чтобы наглядно представить его.

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты для стороны NT. Для этого воспользуемся неравенством треугольника, которое гласит: сумма любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей стороны.

В нашем случае, сумма сторон MN и MT равна 12 + NT, следовательно, NT должна быть меньше суммы этих сторон.

Проверим это неравенство:

12 + NT > MT

Перепишем неравенство, избавившись от сложения:

NT > MT - 12

MT равно или больше 12 см, поэтому MT - 12 точно будет неотрицательным числом.

Теперь рассмотрим второе неравенство для углов. Сумма всех углов в треугольнике должна быть равна 180 градусов.

В нашем случае, угол N равен 98 градусам, остается найти два других угла.

Обозначим угол M как A, а угол T как B. Тогда получим следующее уравнение:

A + B + N = 180

A + B + 98 = 180

A + B = 180 - 98

A + B = 82

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты для углов A и B.

Так как сумма двух углов треугольника всегда меньше 180 градусов, мы можем сказать, что A и B должны быть меньше 82 градусов каждый.

Зная это, мы можем сделать выводы относительно углов A и B и их взаимоотношений.

Теперь мы можем ответить на вопрос, возможен ли треугольник MNT с заданными параметрами.

Так как у нас есть угол N равный 98 градусам, сторона MN равна 12 см и сторона MT меньше 12 см (так как NT > MT - 12), а сумма углов A и B меньше 82 градусов, мы можем сделать вывод, что треугольник MNT с заданными параметрами возможен.

Однако, чтобы точно утверждать о возможности треугольника, необходимо убедиться, что сумма углов A и B не меньше 82 градусов. Для этого можно воспользоваться другим свойством треугольников: сумма углов треугольника равна 180 градусов. Вычтем из этой суммы заданный угол N и угол A, и проверим, не будет ли итог меньше 82 градусов. Если нет - треугольник MNT будет существовать. Если результат будет меньше 82 градусов, треугольник MNT не будет существовать с заданными параметрами.