Какой объем кремния можно получить при реакции 60 г кремнезема с 20 г кокса, содержащего 90 ктар?

Данная задача связана с химией и стехиометрией, и мы должны рассчитать объем кремния, получаемого при реакции.

Для начала, давайте составим уравнение данной реакции. В реакции кремнезем окисляется коксом, образуя кремний и угарный газ:

\[
SiO_2 + 2C \rightarrow Si + 2CO
\]

В данной реакции соотношение между кремнеземом (SiO2) и коксом (C) составляет 1:2. Это означает, что для одной молекулы кремнезема требуется две молекулы кокса.

Теперь посмотрим на данные, которые у нас есть:
- Масса кремнезема (SiO2) равна 60 г.
- Масса кокса (C) равна 20 г.
- Отношение ктар (карат) к массе кремнесема составляет 90 ктар на 1 грамм.

Для решения задачи, нам необходимо:
1. Найти количество кремнезема и кокса в молях.
2. Определить, какое из веществ будет ограничивающим реагентом.
3. Рассчитать количество кремния в молях, и затем его объем.

Шаг 1: Расчет молей кремнезема и кокса
Для этого нам нужно расчитать количество веществ, используя их молярные массы и массы вещества, данной в условии.

Молярная масса кремнезема (SiO2) равна 60 г/моль (SiO2 состоит из атома кремния массой 28 г/моль и двух атомов кислорода массой 16 г/моль).
Количество молей кремнезема можно рассчитать, разделив его массу на его молярную массу:

\[n(SiO2) = \frac{m(SiO2)}{M(SiO2)}\]

\[n(SiO2) = \frac{60\,g}{60\, g/mol} = 1\, mol\]

У нас 1 моль кремнезема.

Молярная масса кокса (C) равна 12 г/моль.
Количество молей кокса можно рассчитать, разделив его массу на его молярную массу:

\[n(C) = \frac{m(C)}{M(C)}\]

\[n(C) = \frac{20\,g}{12\,g/mol} \approx 1.67\, mol\]

У нас около 1.67 моль кокса.

Шаг 2: Определение ограничивающего реагента
Теперь, чтобы определить ограничивающий реагент, мы должны посмотреть на их молярные соотношения, данное уравнение реакции и количество молей каждого вещества.

По уравнению реакции, на 1 моль кремнезема требуется 2 моля кокса. У нас есть 1.67 моль кокса, то есть у нас достаточно кокса для реакции с 0.83 молью кремнезема. Таким образом, кокс является ограничивающим реагентом.

Шаг 3: Расчет молей и объема кремния
Теперь, зная количество молей ограничивающего реагента (кокса), мы можем рассчитать количество молей и объем кремния.

По уравнению реакции, для 2 молей кокса образуется 1 моль кремния. Таким образом, для 1.67 моль кокса образуется:

\[n(Si) = \frac{1.67\, mol}{2} = 0.835\, mol\]

Теперь мы можем рассчитать объем кремния, используя его количество молей и известную связь между объемом, количеством молей и стандартными условиями (обычно 0°C и 1 атм):

\[V(Si) = n(Si) \cdot V_mole\]

где \(V_mole\) - молярный объем газа, равный примерно 22.4 литра/моль при стандартных условиях.

Подставив значения:

\[V(Si) = 0.835\, mol \cdot 22.4\, л/моль \approx 18.7\, литров\]

Таким образом, получаем, что объем кремния, полученного при данной реакции, составляет около 18.7 литров.

Итак, ответ заключается в том, что при данной реакции можно получить приблизительно 18.7 литров кремния.