Восьмиклассникам предстоит решить 6 заданий в музее, в котором размещены различные экспонаты. На рисунке представлена

Чтобы решить задание 4, нам необходимо построить дерево возможных маршрутов от экспоната Э1 до Э5, а затем анализировать его.

Давайте начнем с построения дерева. У нас есть 5 экспонатов: Э1, Э2, Э3, Э4 и Э5. Мы должны начать с Э1 и закончить на Э5. Мы должны следовать указанным направлениям движения на схеме.

В первом шаге у нас есть два варианта: можно пойти в Э2 или Э3. Для удобства обозначим Э2 как вариант 1 и Э3 как вариант 2.

Во втором шаге у нас также есть два варианта для каждого варианта в первом шаге. Если мы выбрали вариант 1 на первом шаге (то есть пошли в Э2), то на втором шаге мы можем пойти в Э3 или в Э4. Если мы выбрали вариант 2 на первом шаге (то есть пошли в Э3), то на втором шаге мы можем пойти только в Э4.

Продолжая таким образом, мы построим дерево, учитывая указанные направления движения и заканчивая на Э5.

Давайте приступим к построению дерева:

\[
\begin{array}{c}
& & & Э1 & & & \\
& \nearrow & & & \searrow & & \\
& & \boldsymbol{1} & & & \boldsymbol{2} & \\
& \searrow & & & \nearrow & & \\
& Э2 & & & & Э3 & \\
& \nearrow & & & & & \\
& & \boldsymbol{3} & & & & \\
& & & & & & \\
& Э3 & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& Э4 & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & &
\end{array}
\]

Теперь мы можем анализировать дерево и определить количество возможных маршрутов от Э1 до Э5.

Из дерева видно, что от Э1 до Э5 есть три возможных маршрута:

1) Э1 - Э2 - Э3 - Э4 - Э5
2) Э1 - Э2 - Э3 - Э4 - Э5
3) Э1 - Э3 - Э4 - Э5

Ответ: количество возможных маршрутов от экспоната Э1 до Э5 равно 3.

Также мы можем заметить, что все 6 экспонатов можно посетить, если пройти следующим маршрутом: Э1 - Э2 - Э3 - Э4 - Э5. В этом маршруте мы посещаем все экспонаты и следуем указанным направлениям движения.

Надеюсь, это ответ полностью соответствует вашим требованиям и помогает вам в решении задания 4. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь.