Вопрос: Какова длина отрезка BO? Известно: треугольник ABC, угол ACB

Question

Геометрия: Вопрос: Какова длина отрезка BO? Известно: треугольник ABC, угол ACB = 90°, O принадлежит AB, AO = OB = 9, DO перпендикулярно (ABC), Q - точка пересечения медиан, DQ = 5. Какова длина отрезка

Сквозь_Огонь_И_Воду · Accepted Answer

Чтобы найти длину отрезка BO, нужно рассмотреть треугольник ABC и использовать известные данные.

Так как треугольник ABC прямоугольный, у него есть прямой угол в вершине C. Предположим, что точка O находится на отрезке AB, поэтому AO и OB равны 9.

Также известно, что точка Q - точка пересечения медиан треугольника ABC, и DQ равно 5.

Давайте посмотрим на треугольник ADO. Он также является прямоугольным, так как угол ADC является прямым углом, а Q является точкой пересечения медиан.

Используя теорему Пифагора в треугольнике ADO, мы можем найти длину AD с помощью следующего уравнения:

\[AD^2 = AO^2 - OD^2\]
\[AD^2 = 9^2 - 5^2\]
\[AD^2 = 81 - 25\]
\[AD^2 = 56\]

Теперь мы можем найти длину AD, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

\[AD = \sqrt{56}\]
\[AD \approx 7.48\]

Так как точка O находится на середине отрезка AB, длина BO также будет равна 7.48.

Таким образом, длина отрезка BO составляет около 7.48 в данной ситуации.

Вопрос: Какова длина отрезка BO? Известно: треугольник ABC, угол ACB = 90°, O принадлежит AB, AO = OB

Сквозь_Огонь_И_Воду

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!