вопрос: Каков результат выражения ∣ − 8 7 ​ ∣ ⋅ 7 3 ​ − ∣ − 7 2 ​ ∣ ⋅ 8 7 ​ ? Варианты ответа: 8 1 ​ 8 −1 ​ 8

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Выражение, которое нам дано, состоит из нескольких операций и модулей. Для начала посмотрим на модули.

Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть значение числа без знака. Например, модуль числа -8 равен 8, а модуль числа 7 равен 7.

Теперь посмотрим на операции умножения. Умножение двух чисел возвращает их произведение. Например, \(3 \cdot 5 = 15\).

Итак, давайте посчитаем данное выражение:

\[
\left|-\frac{8}{7}\right| \cdot \frac{7}{3} - \left|-\frac{7}{2}\right| \cdot \frac{8}{7}
\]

Сначала вычислим модули:

\[
\left|\frac{8}{7}\right| \cdot \frac{7}{3} - \left|\frac{7}{2}\right| \cdot \frac{8}{7}
\]

\[
\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{3} - \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{7}
\]

Теперь упростим выражение:

\[
\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{3} - \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 8}{2 \cdot 7}
\]

Заметим, что числитель и знаменатель первого слагаемого делятся на 7:

\[
\frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 8}{2 \cdot 7} = \frac{8}{3} - \frac{8}{2}
\]

Преобразуем второе слагаемое так, чтобы знаменатель стал равным 3:

\[
\frac{8}{3} - \frac{8}{2} = \frac{8}{3} - \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{8}{3} - \frac{4}{3} = \frac{8 - 4}{3} = \frac{4}{3}
\]

Таким образом, результат выражения \(\left|-\frac{8}{7}\right| \cdot \frac{7}{3} - \left|-\frac{7}{2}\right| \cdot \frac{8}{7}\) равен \(\frac{4}{3}\).

Ответ: \(\frac{4}{3}\)