1. Определите площадь фигуры, изображенной штриховкой (см. рис. 34). 2. Вычислите площадь треугольника, обозначенного

Решение:

1. Чтобы определить площадь фигуры, изображенной штриховкой, мы можем разбить ее на более простые фигуры, чьи площади мы знаем. На рисунке 34 видим, что фигура состоит из двух треугольников и прямоугольника.

Сначала найдем площадь первого треугольника. Мы знаем, что его основание равно 10 см, а высота равна 4 см. Формула для площади треугольника:

\[Площадь = \frac{{\text{{Основание}} \times \text{{Высота}}}}{2}\]

Подставим значения:

\[Площадь = \frac{{10 \times 4}}{2} = 20 \, см^2\]

Теперь найдем площадь второго треугольника. Его основание также равно 10 см, а высота равна 6 см.

\[Площадь = \frac{{10 \times 6}}{2} = 30 \, см^2\]

Наконец, найдем площадь прямоугольника. Его длина равна 10 см, а ширина равна 4 см.

\[Площадь = \text{{Длина}} \times \text{{Ширина}} = 10 \times 4 = 40 \, см^2\]

Теперь сложим площади трех фигур, чтобы получить общую площадь фигуры:

\[Общая \, площадь = Площадь \, первого \, треугольника + Площадь \, второго \, треугольника + Площадь \, прямоугольника\]
\[Общая \, площадь = 20 \, см^2 + 30 \, см^2 + 40 \, см^2 = 90 \, см^2\]

Таким образом, площадь фигуры, изображенной штриховкой, равна 90 квадратным сантиметрам.

2. Чтобы вычислить площадь треугольника ABC на рисунке 35, мы также можем использовать формулу для площади треугольника. Но для этого нам нужно знать длины основания и высоты треугольника.

Если эти данные отсутствуют, нам понадобятся другие известные данные, чтобы вычислить площадь треугольника.

3. Чтобы создать прямоугольник с той же площадью, что и параллелограмм ABCD на рисунке 36, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника. Чтобы найти размеры сторон прямоугольника, мы должны знать его площадь.

Площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника, поэтому мы можем использовать формулу для площади прямоугольника:

\[Площадь = \text{{Длина}} \times \text{{Ширина}}\]

Подставим значения:

\[Площадь = 10 \times 6 = 60 \, см^2\]

Теперь у нас есть площадь прямоугольника - 60 квадратных сантиметров. Однако, чтобы найти размеры сторон прямоугольника, нам нужно больше информации о его форме.